فرض تأليفي عدد 2 — نموذج عدد 4
التمرين الأوّل
احسب ما يلي:
\[ a = -7\times\frac{5}{21} \]
\[ b = \frac{\left(-\frac{5}{2}\right)^{3}}{\left(\frac{25}{8}\right)^{3}} \]
\[ c = -\frac{1}{3}\times(-2)^{-3} - \frac{8}{5}\times\left(-\frac{1}{2}\right)^{2} \]
\[ d = \sqrt{\left(-\frac{5}{3}\right)^{4}} \]
التمرين الثاني
لتكن العبارة التالية \(A\) حيث \(y\in\mathbb{{Q}}\) و \(x\in\mathbb{{Q}}\):
\[ A = 2x^{2}y(1+y) - x^{2}y(2-3y) \]
- (1) بيّن باستعمال النشر أن \(A = 5x^{2}y^{2}\).
- (2) احسب قيمة \(A\) علماً أن \(xy=-\frac{2}{3}\).
التمرين الثالث
فكّك إلى جداء عوامل:
\[ a = 5x + 5 \]
\[ c = xy - x + (y-1)(x+3y) \]
\[ b = 14x^{5} - 35x^{2} \]