\( a^m \times a^{\square} = a^k \Rightarrow \square = k - m \)
1
قراءة المعادلة\(\left(\dfrac{4}{11}\right)^{10}\times \left(\dfrac{4}{11}\right)^{\square} = \left(\dfrac{4}{11}\right)^{21}\)💬 نبحث عن الدليل الذي يملأ المربع □
2
تطبيق الخاصية العكسية: m + □ = k\(10 + \square = 21\)💬 من الخاصية \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) نستنتج: □ = k − m
3
الحساب: □ = 21 − 10\(\square = 21 - 10 = 11\)
الجواب: \( \square = 11 \)
">
P7 — إكمال الفراغ
أوجد الدليل الناقص □ الذي يجعل المعادلة التالية صحيحة:
التعرّف على شكل قوة الكسر\((-2)^{3}\)💬 نطبّق الخاصية: \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}\)
2
توزيع القوة على البسط والمقام\(\dfrac{(-2)^{3}}{1^{3}}\)💬 البسط: -2^3 = -8 — المقام: 1^3 = 1
3
حساب وتبسيط الكسر الناتج\(\dfrac{-8}{1} = -8\)💬 النتيجة عدد صحيح
الجواب: \( -8 \)
">
P6 — قوة الكسر
احسب قيمة التعبير التالي واكتب النتيجة على شكل كسر في أبسط صورة:
\((-2)^{3} = \; ?\)
\( a^m \times a^{\square} = a^k \Rightarrow \square = k - m \)
1
قراءة المعادلة\(\left(\dfrac{3}{2}\right)^{6}\times \left(\dfrac{3}{2}\right)^{\square} = \left(\dfrac{3}{2}\right)^{12}\)💬 نبحث عن الدليل الذي يملأ المربع □
2
تطبيق الخاصية العكسية: m + □ = k\(6 + \square = 12\)💬 من الخاصية \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) نستنتج: □ = k − m
3
الحساب: □ = 12 − 6\(\square = 12 - 6 = 6\)
الجواب: \( \square = 6 \)
">
P7 — إكمال الفراغ
أوجد الدليل الناقص □ الذي يجعل المعادلة التالية صحيحة:
التعرّف على شكل قوة الكسر\(\left(\dfrac{4}{11}\right)^{3}\)💬 نطبّق الخاصية: \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}\)
2
توزيع القوة على البسط والمقام\(\dfrac{4^{3}}{11^{3}}\)💬 البسط: 4^3 = 64 — المقام: 11^3 = 1331
3
حساب وتبسيط الكسر الناتج\(\dfrac{64}{1331} = \dfrac{64}{1331}\)💬 تبسيط الكسر بالقاسم الأكبر
الجواب: \( \dfrac{64}{1331} \)
">
P6 — قوة الكسر
احسب قيمة التعبير التالي واكتب النتيجة على شكل كسر في أبسط صورة:
\(\left(\dfrac{4}{11}\right)^{3} = \; ?\)
\( a^m \times a^{\square} = a^k \Rightarrow \square = k - m \)
1
قراءة المعادلة\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{11}\times \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{\square} = \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{23}\)💬 نبحث عن الدليل الذي يملأ المربع □
2
تطبيق الخاصية العكسية: m + □ = k\(11 + \square = 23\)💬 من الخاصية \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) نستنتج: □ = k − m
3
الحساب: □ = 23 − 11\(\square = 23 - 11 = 12\)
الجواب: \( \square = 12 \)
">
P7 — إكمال الفراغ
أوجد الدليل الناقص □ الذي يجعل المعادلة التالية صحيحة:
\( a^m \times a^{\square} = a^k \Rightarrow \square = k - m \)
1
قراءة المعادلة\(\left(-\dfrac{13}{7}\right)^{9}\times \left(-\dfrac{13}{7}\right)^{\square} = \left(-\dfrac{13}{7}\right)^{15}\)💬 نبحث عن الدليل الذي يملأ المربع □
2
تطبيق الخاصية العكسية: m + □ = k\(9 + \square = 15\)💬 من الخاصية \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) نستنتج: □ = k − m
3
الحساب: □ = 15 − 9\(\square = 15 - 9 = 6\)
الجواب: \( \square = 6 \)
">
P7 — إكمال الفراغ
أوجد الدليل الناقص □ الذي يجعل المعادلة التالية صحيحة:
\( a^m \times a^{\square} = a^k \Rightarrow \square = k - m \)
1
قراءة المعادلة\(\left(-\dfrac{11}{3}\right)^{8}\times \left(-\dfrac{11}{3}\right)^{\square} = \left(-\dfrac{11}{3}\right)^{15}\)💬 نبحث عن الدليل الذي يملأ المربع □
2
تطبيق الخاصية العكسية: m + □ = k\(8 + \square = 15\)💬 من الخاصية \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) نستنتج: □ = k − m
3
الحساب: □ = 15 − 8\(\square = 15 - 8 = 7\)
الجواب: \( \square = 7 \)
">
P7 — إكمال الفراغ
أوجد الدليل الناقص □ الذي يجعل المعادلة التالية صحيحة:
حوّل التعبير التالي إلى صيغة قوة بدليل موجب، ثم أدخل قيمة الدليل الناتج:
\(\left(-\dfrac{6}{7}\right)^{(-3)} = \; ?\)
\( a^m \times a^{\square} = a^k \Rightarrow \square = k - m \)
1
قراءة المعادلة\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2}\times \left(\dfrac{1}{3}\right)^{\square} = \left(\dfrac{1}{3}\right)^{8}\)💬 نبحث عن الدليل الذي يملأ المربع □
2
تطبيق الخاصية العكسية: m + □ = k\(2 + \square = 8\)💬 من الخاصية \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) نستنتج: □ = k − m
3
الحساب: □ = 8 − 2\(\square = 8 - 2 = 6\)
الجواب: \( \square = 6 \)
">
P7 — إكمال الفراغ
أوجد الدليل الناقص □ الذي يجعل المعادلة التالية صحيحة: