🔎 المرحلة 1: لاحظ واكتشف
النتيجة: 0 / 3
السؤال 1
لنفكّك الجداء التالي:
\(\left(\frac{2}{3}\right)^{\color{blue}{3}} \times \left(\frac{5}{7}\right)^{\color{blue}{3}}\)
\(= \frac{2}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{2}{3} \;\times\; \frac{5}{7}\times\frac{5}{7}\times\frac{5}{7}\)
نعيد الترتيب بتجميع كل زوج:
\(= \left(\frac{2}{3}\times\frac{5}{7}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{5}{7}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{5}{7}\right)\)
\(= \left(\frac{2}{3}\times\frac{5}{7}\right)^{?}\) ما هو دليل القوة؟
دليل القوة =
السؤال 2
مثال ثانٍ مع دليل القوة سالب:
\(\left(-\frac{1}{4}\right)^{\color{blue}{2}} \times \left(\frac{3}{5}\right)^{\color{blue}{2}}\)
\(= \left(-\frac{1}{4}\times\frac{3}{5}\right)\times\left(-\frac{1}{4}\times\frac{3}{5}\right)\)
\(= \left(-\frac{3}{20}\right)^{?}\) ما هو دليل القوة؟
دليل القوة =
السؤال 3
🧠 ماذا تستنتج؟ عندما يكون لدينا \(a^{\color{blue}{n}} \times b^{\color{blue}{n}}\) (نفس دليل القوة)، النتيجة هي:
🎉 اكتشفت القاعدة!
✅ المرحلة 2: تحقّق من فهمك
النتيجة: 0 / 3
السؤال 1
بسّط: \[ \left(\frac{3}{7}\right)^{-2} \times \left(\frac{7}{6}\right)^{-2} = \left(\;?\;\right)^{-2} \]
السؤال 2
\[ \left(-\frac{5}{8}\right)^{4} \times \left(\frac{8}{5}\right)^{4} = \;? \]
السؤال 3
بسّط: \[ \left(\frac{6}{11}\right)^{3} \times \left(\frac{11}{3}\right)^{3} = \;? \]
✅ ممتاز!
🚀 المرحلة 3: طبّق وأتقن
النتيجة: 0 / 3
السؤال 1
⚠️ هل يمكن تطبيق القاعدة؟ \[ \left(\frac{2}{3}\right)^{3} \times \left(\frac{5}{7}\right)^{4} \]
السؤال 2
بسّط: \[ \left(-\frac{3}{5}\right)^{-2} \times \left(\frac{10}{9}\right)^{-2} \]
السؤال 3
🧩 تحدٍّ! فكّك: \[ \left(\frac{6}{35}\right)^5 = \left(\frac{?}{?}\right)^5 \times \left(\frac{?}{?}\right)^5 \]
🏆 مبروك!