🔎 المرحلة 1: لاحظ واكتشف
النتيجة: 0 / 3
السؤال 1
لنفكّك خطوة بخطوة:
\( \left[\left(\frac{2}{5}\right)^{\color{blue}{3}}\right]^{\color{red}{2}} \)
يعني: نأخذ \(\left(\frac{2}{5}\right)^3\) ونضربها في نفسها مرتين
\( = \left(\frac{2}{5}\right)^3 \times \left(\frac{2}{5}\right)^3 \)
\(a^n \times a^p = a^{n+p}\) ):
\( = \left(\frac{2}{5}\right)^{3+3} = \left(\frac{2}{5}\right)^{?} \)
\(\left(\frac{2}{5}\right)^{\,}\) دليل القوة =
تحقّق
💡 تلميح
السؤال التالي ←
السؤال 2
نفس المبدأ مع دليل القوة أكبر:
\( \left[\left(-\frac{3}{4}\right)^{\color{blue}{2}}\right]^{\color{red}{4}} \)
يعني: نأخذ \(\left(-\frac{3}{4}\right)^2\) ونضربها في نفسها 4 مرات
\( = \underbrace{\left(-\frac{3}{4}\right)^2 \times \left(-\frac{3}{4}\right)^2 \times \left(-\frac{3}{4}\right)^2 \times \left(-\frac{3}{4}\right)^2}_{4 \text{ مرات}} \)
\( = \left(-\frac{3}{4}\right)^{2+2+2+2} = \left(-\frac{3}{4}\right)^{?} \)
\(\left(-\frac{3}{4}\right)^{\,}\) دليل القوة =
تحقّق
💡 تلميح
السؤال التالي ←
السؤال 3
🧠 ماذا تستنتج؟
\((a^3)^2 = a^6\) و \((a^2)^4 = a^8\)
\((a^n)^p\) ، ماذا نفعل بأسين \(n\) و \(p\) ؟
نجمعهما: \(a^{n+p}\)
نضربهما: \(a^{n \times p}\)
نطرحهما: \(a^{n-p}\)
⚠️ انتبه! لا تخلط بين القاعدتين:
\(a^n \times a^p = a^{n\color{green}{+}p}\) ← ضرب قوتين ⇒ جمع أسس
\((a^n)^p = a^{n\color{red}{\times}p}\) ← قوة قوة ⇒ ضرب أسس
المرحلة التالية ←
🎉 أحسنت! اكتشفت القاعدة!
✅ المرحلة 2: تحقّق من فهمك
النتيجة: 0 / 3
السؤال 1
طبّق القاعدة:
\[ \left[\left(-\frac{5}{7}\right)^{-2}\right]^{3} = \left(-\frac{5}{7}\right)^{\,?} \]
دليل القوة =
تحقّق
💡 تلميح ✍️ الحل
السؤال التالي ←
السؤال 2
\[ \left[\left(\frac{4}{9}\right)^{-3}\right]^{-2} = \; ? \]
\( \left(\frac{4}{9}\right)^{-5} \) \( \left(\frac{4}{9}\right)^{6} \) \( \left(\frac{4}{9}\right)^{-6} \) \( \left(\frac{4}{9}\right)^{1} \)
💡 تلميح ✍️ الحل
السؤال التالي ←
السؤال 3
أوجد \(p\) بحيث:
\[ \left[\left(-\frac{3}{8}\right)^{-4}\right]^{p} = \left(-\frac{3}{8}\right)^{12} \]
\( p = \) تحقّق
💡 تلميح ✍️ الحل
المرحلة التالية ←
✅ ممتاز! القاعدة واضحة!
🚀 المرحلة 3: طبّق وأتقن
النتيجة: 0 / 3
السؤال 1
⚠️ لا تخلط! بسّط:
\[ \left[\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}\right]^{2} \times \left(-\frac{2}{3}\right)^{4} \]
\( \left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} \) \( \left(-\frac{2}{3}\right)^{-24} \) \( \left(-\frac{2}{3}\right)^{2} \) \( \left(-\frac{2}{3}\right)^{-10} \)
💡 تلميح ✍️ الحل
السؤال التالي ←
السؤال 2
أوجد \(n\) بحيث:
\[ \left[\left(-\frac{5}{6}\right)^{n}\right]^{3} = \left(-\frac{5}{6}\right)^{-9} \]
\( n = \) تحقّق
💡 تلميح ✍️ الحل
السؤال التالي ←
السؤال 3
🧩 تحدٍّ! لاحظ أنّ \(\frac{16}{81} = \left(\frac{2}{3}\right)^4\) . بسّط:
\[ \left(\frac{16}{81}\right)^{-3} \]
\( \left(\frac{2}{3}\right)^{-12} \) \( \left(\frac{2}{3}\right)^{-7} \) \( \left(\frac{2}{3}\right)^{1} \) \( \left(\frac{16}{81}\right)^{3} \)
💡 تلميح ✍️ الحل
🏆 مبروك! أنهيت النشاط التمهيدي بنجاح!