🔎 المرحلة 1: لاحظ واكتشف
النتيجة: 0 / 3
السؤال 1
لنفكّك الجداء التالي خطوة بخطوة:
\( \left(\frac{2}{3}\right)^{\color{blue}{3}} \times \left(\frac{2}{3}\right)^{\color{red}{2}} \)
\( = \underbrace{\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}}_{\color{blue}{3 \text{ مرات}}} \times \underbrace{\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}}_{\color{red}{2 \text{ مرتان}}} \)
إجمالًا، كم مرّة ظهر العامل \(\frac{2}{3}\)؟
\(\left(\frac{2}{3}\right)^{\,}\)
دليل القوة =
السؤال 2
نفس المبدأ مع دليل القوة سالب:
\( \left(-\frac{3}{5}\right)^{\color{blue}{4}} \times \left(-\frac{3}{5}\right)^{\color{red}{3}} \)
\( = \underbrace{\left(-\frac{3}{5}\right) \times \cdots \times \left(-\frac{3}{5}\right)}_{\color{blue}{4 \text{ مرات}}} \times \underbrace{\left(-\frac{3}{5}\right) \times \cdots \times \left(-\frac{3}{5}\right)}_{\color{red}{3 \text{ مرات}}} \)
ما هو دليل القوة النهائي؟
\(\left(-\frac{3}{5}\right)^{\,}\)
دليل القوة =
السؤال 3
🧠 ماذا تستنتج؟
عندما نضرب \(a^n \times a^p\)، ماذا نفعل بأسس؟
🎉 أحسنت! أنهيت مرحلة الاكتشاف!
✅ المرحلة 2: تحقّق من فهمك
النتيجة: 0 / 3
السؤال 1
طبّق القاعدة: أكمل دليل القوة الناقص
\[ \left(-\frac{4}{7}\right)^{5} \times \left(-\frac{4}{7}\right)^{-2} = \left(-\frac{4}{7}\right)^{\, ?} \]
دليل القوة =
السؤال 2
\[ \left(\frac{1}{3}\right)^{-4} \times \left(\frac{1}{3}\right)^{4} = \; ? \]
السؤال 3
أوجد \(n\) بحيث:
\[ \left(-\frac{5}{6}\right)^{n} \times \left(-\frac{5}{6}\right)^{3} = \left(-\frac{5}{6}\right)^{-1} \]
\( n = \)
✅ ممتاز! القاعدة واضحة!
🚀 المرحلة 3: طبّق وأتقن
النتيجة: 0 / 3
السؤال 1
⚠️ انتبه! هل أساسان متساويان؟
\[ \left(-\frac{2}{3}\right)^{6} \times \left(\frac{2}{3}\right)^{4} = \; ? \]
السؤال 2
ثلاثة عوامل! اجمع كل أسس:
\[ \left(-\frac{7}{2}\right)^{-3} \times \left(-\frac{7}{2}\right)^{5} \times \left(-\frac{7}{2}\right)^{-4} = \left(-\frac{7}{2}\right)^{\,?} \]
دليل القوة =
السؤال 3
🧩 تحدٍّ! لاحظ أنّ \(\frac{9}{25} = \left(\frac{3}{5}\right)^2\). بسّط:
\[ \left(\frac{3}{5}\right)^{-4} \times \left(\frac{9}{25}\right)^{3} \]
🏆 مبروك! أنهيت النشاط التمهيدي بنجاح!