أوجد العددين الكسريين النسبيين \(a\) و \(b\) في كل حالة:
1)
\[\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{7}=\frac{84}{7}=12\]
\[a=2\times12=24,\qquad b=5\times12=60\]
2)
\[\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{3a-2b}{3\times5-2\times3}=\frac{54}{9}=6\]
\[a=5\times6=30,\qquad b=3\times6=18\]
3)
\[\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{a-b}{5-3}=\frac{66}{2}=33\]
\[a=5\times33=165,\qquad b=3\times33=99\]
وبما أنّ الإصلاح في الصورة يعطي الإشارة السالبة: \(a=-165\) و \(b=-99\).
4)
\[\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{5a-3b}{5\times2-3\times3}=\frac{11}{1}=11\]
\[a=2\times11=22,\qquad b=3\times11=33\]
تمّ نقل الإصلاح حسب الصور المرفقة دون إضافة حلول خارجية.