تمرين عدد 3

  1. أوجد العدد الكسري \(\frac{a}{b}\) إذا علمت أنّ \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\).
  2. أوجد \(a\) و \(b\) إذا علمت أنّ \(a+b=-15\).
  3. أوجد العدد الكسري \(x\) إذا علمت أنّ \(3x\) و \(3x-2\) متناسبان طردا مع \(5\) و \(3\).

الإصلاح

1)

\[\frac{a}{b}=\frac73\]

2)

\[\frac{a}{7}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{7+3}=\frac{-15}{10}=-\frac32\]

\[a=7\times\left(-\frac32\right)=-\frac{21}{2}\]

\[b=3\times\left(-\frac32\right)=-\frac92\]

3)

\(3x\) و \(3x-2\) متناسبان طردا مع \(5\) و \(3\)، يعني:

\[\frac{x}{3x-2}=\frac35\]

\[5x=3(3x-2)\]

\[5x=9x-6\]

\[9x-5x=6\]

\[4x=6\]

\[x=\frac64\]

\[x=\frac32\]

تمّ نقل الإصلاح حسب الصور المرفقة دون إضافة حلول خارجية.