🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 10 من 10

تحليل التعابير الجبرية

مختلط FQ1..FQ5 (كسري)
🎓 9 أساسيمختلط FQ1..FQ5 (كسري)📄 صفحة 10 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ4
\( \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x - 2\right) + 5x - 3 \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نُعرف الحدود المنفصلة
\( 5x - \dfrac{15}{5} = 5\left(x - \dfrac{3}{5}\right) \)
الخطوة 2 — نكتب التعبير الكامل
\( \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x - 2\right) + 5x - 3 \)
\( = \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x - 2\right) + 5\left(x - \dfrac{3}{5}\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(x - \dfrac{3}{5}\right) خارج القوس
\( = \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x - 2 + (5)\right) \)
\( \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x + 3\right) \)
2حلّل : 
FQ4
\( \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x + 4\right) - 2x + \dfrac{2}{3} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نُعرف الحدود المنفصلة
\( -2x - -\dfrac{2}{3} = -2\left(x - \dfrac{1}{3}\right) \)
الخطوة 2 — نكتب التعبير الكامل
\( \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x + 4\right) - 2x + \dfrac{2}{3} \)
\( = \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x + 4\right) + -2\left(x - \dfrac{1}{3}\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(x - \dfrac{1}{3}\right) خارج القوس
\( = \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x + 4 + (-2)\right) \)
\( \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x + 2\right) \)
3حلّل : 
FQ3
\( 7x\left(\dfrac{5}{3}x - 2\right) - \dfrac{7}{4}\left(2 - \dfrac{5}{3}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(2 - \dfrac{5}{3}x\right) = -\left(\dfrac{5}{3}x - 2\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 7x\left(\dfrac{5}{3}x - 2\right) - \dfrac{7}{4}\left(2 - \dfrac{5}{3}x\right) \)
\( = 7x\left(\dfrac{5}{3}x - 2\right) + \dfrac{7}{4}\left(\dfrac{5}{3}x - 2\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{5}{3}x - 2\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{5}{3}x - 2\right)\left(7x + \dfrac{7}{4}\right) \)
4حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{4}{5}x + 2\right)\left(x - 1\right) - \left(\dfrac{4}{5}x + 2\right)\left(3x + 4\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{4}{5}x + 2\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{4}{5}x + 2\right)\times\left(x - 1\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{4}{5}x + 2\right)\times\left(3x + 4\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{4}{5}x + 2\right)\left(x - 1\right) - \left(\dfrac{4}{5}x + 2\right)\left(3x + 4\right) \)
\( = \left(\dfrac{4}{5}x + 2\right)\left[\left(x - 1\right)-\left(3x + 4\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 1 - 3 = -2 \)
\( \text{الثوابت : }-1 - 4 = -5 \)
\( \left(\dfrac{4}{5}x + 2\right)\left(-2x - 5\right) \)
5حلّل : 
FQ3
\( 7x\left(\dfrac{3}{5}x - 3\right) - \dfrac{7}{4}\left(3 - \dfrac{3}{5}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(3 - \dfrac{3}{5}x\right) = -\left(\dfrac{3}{5}x - 3\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 7x\left(\dfrac{3}{5}x - 3\right) - \dfrac{7}{4}\left(3 - \dfrac{3}{5}x\right) \)
\( = 7x\left(\dfrac{3}{5}x - 3\right) + \dfrac{7}{4}\left(\dfrac{3}{5}x - 3\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{3}{5}x - 3\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{3}{5}x - 3\right)\left(7x + \dfrac{7}{4}\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

10 / 10