🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 8 من 10

تحليل التعابير الجبرية

مختلط FQ1..FQ5 (كسري)
🎓 9 أساسيمختلط FQ1..FQ5 (كسري)📄 صفحة 8 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ4
\( \left(x - \dfrac{2}{3}\right)\left(5x - 5\right) - 2x + \dfrac{4}{3} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نُعرف الحدود المنفصلة
\( -2x - -\dfrac{4}{3} = -2\left(x - \dfrac{2}{3}\right) \)
الخطوة 2 — نكتب التعبير الكامل
\( \left(x - \dfrac{2}{3}\right)\left(5x - 5\right) - 2x + \dfrac{4}{3} \)
\( = \left(x - \dfrac{2}{3}\right)\left(5x - 5\right) + -2\left(x - \dfrac{2}{3}\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(x - \dfrac{2}{3}\right) خارج القوس
\( = \left(x - \dfrac{2}{3}\right)\left(5x - 5 + (-2)\right) \)
\( \left(x - \dfrac{2}{3}\right)\left(5x - 7\right) \)
2حلّل : 
FQ3
\( 7x\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) - \dfrac{3}{4}\left(6 - \dfrac{4}{5}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(6 - \dfrac{4}{5}x\right) = -\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 7x\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) - \dfrac{3}{4}\left(6 - \dfrac{4}{5}x\right) \)
\( = 7x\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) + \dfrac{3}{4}\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{4}{5}x - 6\right)\left(7x + \dfrac{3}{4}\right) \)
3حلّل : 
FQ4
\( \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(3x - 6\right) - 6x + 2 \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نُعرف الحدود المنفصلة
\( -6x - -\dfrac{6}{3} = -6\left(x - \dfrac{1}{3}\right) \)
الخطوة 2 — نكتب التعبير الكامل
\( \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(3x - 6\right) - 6x + 2 \)
\( = \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(3x - 6\right) + -6\left(x - \dfrac{1}{3}\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(x - \dfrac{1}{3}\right) خارج القوس
\( = \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(3x - 6 + (-6)\right) \)
\( \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(3x - 12\right) \)
4حلّل : 
FQ1
\( \dfrac{16}{5}x + \dfrac{4}{5}y \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نتحقق من العامل المشترك
\( \dfrac{16}{5} = \dfrac{4}{5}\times 4 \)
\( \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{5}\times (1) \)
الخطوة 2 — نضع \dfrac{4}{5} خارج القوس
\( \dfrac{16}{5}x + \dfrac{4}{5}y = \dfrac{4}{5}\left(4x + 1y\right) \)
\( \dfrac{4}{5}\left(4x + 1y\right) \)
5حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{2}{5}x + 5\right)\left(x + 4\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 5\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{2}{5}x + 5\right)
\( 2\left(\dfrac{2}{5}x + 5\right)\left(x + 4\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 5\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{2}{5}x + 5\right)\left[2\left(x + 4\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 5\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(x + 4\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 5\right) \)
\( = 2x + (8) - \dfrac{2}{5}x - 5 \)
\( = \dfrac{8}{5}x + (3) \)
\( \left(\dfrac{2}{5}x + 5\right)\left(\dfrac{8}{5}x + 3\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

8 / 10