🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 7 من 10

تحليل التعابير الجبرية

مختلط FQ1..FQ5 (كسري)
🎓 9 أساسيمختلط FQ1..FQ5 (كسري)📄 صفحة 7 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{2}{5}x + 4\right)\left(2x - 3\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 4\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{2}{5}x + 4\right)
\( 3\left(\dfrac{2}{5}x + 4\right)\left(2x - 3\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 4\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{2}{5}x + 4\right)\left[3\left(2x - 3\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 4\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(2x - 3\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 4\right) \)
\( = 6x + (-9) - \dfrac{2}{5}x - 4 \)
\( = \dfrac{28}{5}x + (-13) \)
\( \left(\dfrac{2}{5}x + 4\right)\left(\dfrac{28}{5}x - 13\right) \)
2حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(2x - 5\right) + \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(2x + 3\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\times\left(2x - 5\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\times\left(2x + 3\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(2x - 5\right) + \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(2x + 3\right) \)
\( = \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left[\left(2x - 5\right)+\left(2x + 3\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 2 + 2 = 4 \)
\( \text{الثوابت : }-5 + 3 = -2 \)
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(4x - 2\right) \)
3حلّل : 
FQ3
\( 6x\left(\dfrac{5}{3}x - 8\right) - \dfrac{5}{2}\left(8 - \dfrac{5}{3}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(8 - \dfrac{5}{3}x\right) = -\left(\dfrac{5}{3}x - 8\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 6x\left(\dfrac{5}{3}x - 8\right) - \dfrac{5}{2}\left(8 - \dfrac{5}{3}x\right) \)
\( = 6x\left(\dfrac{5}{3}x - 8\right) + \dfrac{5}{2}\left(\dfrac{5}{3}x - 8\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{5}{3}x - 8\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{5}{3}x - 8\right)\left(6x + \dfrac{5}{2}\right) \)
4حلّل : 
FQ1
\( \dfrac{32}{7}a -\dfrac{4}{7}c \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نتحقق من العامل المشترك
\( \dfrac{32}{7} = \dfrac{4}{7}\times 8 \)
\( -\dfrac{4}{7} = \dfrac{4}{7}\times (-1) \)
الخطوة 2 — نضع \dfrac{4}{7} خارج القوس
\( \dfrac{32}{7}a -\dfrac{4}{7}c = \dfrac{4}{7}\left(8a - 1c\right) \)
\( \dfrac{4}{7}\left(8a - 1c\right) \)
5حلّل : 
FQ1
\( \dfrac{3}{2}x + \dfrac{7}{4}a \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نتحقق من العامل المشترك
\( \dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{4}\times 6 \)
\( \dfrac{7}{4} = \dfrac{1}{4}\times (7) \)
الخطوة 2 — نضع \dfrac{1}{4} خارج القوس
\( \dfrac{3}{2}x + \dfrac{7}{4}a = \dfrac{1}{4}\left(6x + 7a\right) \)
\( \dfrac{1}{4}\left(6x + 7a\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

7 / 10