🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 6 من 10

تحليل التعابير الجبرية

مختلط FQ1..FQ5 (كسري)
🎓 9 أساسيمختلط FQ1..FQ5 (كسري)📄 صفحة 6 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ4
\( \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x - 1\right) - 5x + \dfrac{5}{3} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نُعرف الحدود المنفصلة
\( -5x - -\dfrac{5}{3} = -5\left(x - \dfrac{1}{3}\right) \)
الخطوة 2 — نكتب التعبير الكامل
\( \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x - 1\right) - 5x + \dfrac{5}{3} \)
\( = \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x - 1\right) + -5\left(x - \dfrac{1}{3}\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(x - \dfrac{1}{3}\right) خارج القوس
\( = \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x - 1 + (-5)\right) \)
\( \left(x - \dfrac{1}{3}\right)\left(5x - 6\right) \)
2حلّل : 
FQ5
\( 5\left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(3x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)
\( 5\left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(3x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left[5\left(3x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 5\left(3x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right) \)
\( = 15x + (25) - \dfrac{3}{5}x - 5 \)
\( = \dfrac{72}{5}x + (20) \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(\dfrac{72}{5}x + 20\right) \)
3حلّل : 
FQ1
\( -\dfrac{14}{3}x + \dfrac{4}{3}y \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نتحقق من العامل المشترك
\( -\dfrac{14}{3} = \dfrac{2}{3}\times -7 \)
\( \dfrac{4}{3} = \dfrac{2}{3}\times (2) \)
الخطوة 2 — نضع \dfrac{2}{3} خارج القوس
\( -\dfrac{14}{3}x + \dfrac{4}{3}y = \dfrac{2}{3}\left(-7x + 2y\right) \)
\( \dfrac{2}{3}\left(-7x + 2y\right) \)
4حلّل : 
FQ3
\( 8x\left(\dfrac{4}{5}x - 3\right) - \dfrac{5}{2}\left(3 - \dfrac{4}{5}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(3 - \dfrac{4}{5}x\right) = -\left(\dfrac{4}{5}x - 3\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 8x\left(\dfrac{4}{5}x - 3\right) - \dfrac{5}{2}\left(3 - \dfrac{4}{5}x\right) \)
\( = 8x\left(\dfrac{4}{5}x - 3\right) + \dfrac{5}{2}\left(\dfrac{4}{5}x - 3\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{4}{5}x - 3\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{4}{5}x - 3\right)\left(8x + \dfrac{5}{2}\right) \)
5حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\left(3x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)
\( 3\left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\left(3x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\left[3\left(3x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(3x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right) \)
\( = 9x + (-9) - \dfrac{3}{5}x - 2 \)
\( = \dfrac{42}{5}x + (-11) \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\left(\dfrac{42}{5}x - 11\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

6 / 10