🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 5 من 10

تحليل التعابير الجبرية

مختلط FQ1..FQ5 (كسري)
🎓 9 أساسيمختلط FQ1..FQ5 (كسري)📄 صفحة 5 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ4
\( \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(2x - 2\right) + 5x - \dfrac{5}{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نُعرف الحدود المنفصلة
\( 5x - \dfrac{5}{2} = 5\left(x - \dfrac{1}{2}\right) \)
الخطوة 2 — نكتب التعبير الكامل
\( \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(2x - 2\right) + 5x - \dfrac{5}{2} \)
\( = \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(2x - 2\right) + 5\left(x - \dfrac{1}{2}\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(x - \dfrac{1}{2}\right) خارج القوس
\( = \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(2x - 2 + (5)\right) \)
\( \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(2x + 3\right) \)
2حلّل : 
FQ1
\( \dfrac{20}{7}a + \dfrac{16}{7}b \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نتحقق من العامل المشترك
\( \dfrac{20}{7} = \dfrac{4}{7}\times 5 \)
\( \dfrac{16}{7} = \dfrac{4}{7}\times (4) \)
الخطوة 2 — نضع \dfrac{4}{7} خارج القوس
\( \dfrac{20}{7}a + \dfrac{16}{7}b = \dfrac{4}{7}\left(5a + 4b\right) \)
\( \dfrac{4}{7}\left(5a + 4b\right) \)
3حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(3x + 3\right) + \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(3x + 5\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\times\left(3x + 3\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\times\left(3x + 5\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(3x + 3\right) + \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(3x + 5\right) \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left[\left(3x + 3\right)+\left(3x + 5\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 3 + 3 = 6 \)
\( \text{الثوابت : }3 + 5 = 8 \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(6x + 8\right) \)
4حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{3}{5}x - 5\right)\left(5x - 3\right) + \left(\dfrac{3}{5}x - 5\right)\left(2x + 2\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{3}{5}x - 5\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{3}{5}x - 5\right)\times\left(5x - 3\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{3}{5}x - 5\right)\times\left(2x + 2\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{3}{5}x - 5\right)\left(5x - 3\right) + \left(\dfrac{3}{5}x - 5\right)\left(2x + 2\right) \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x - 5\right)\left[\left(5x - 3\right)+\left(2x + 2\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 5 + 2 = 7 \)
\( \text{الثوابت : }-3 + 2 = -1 \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x - 5\right)\left(7x - 1\right) \)
5حلّل : 
FQ3
\( 4x\left(\dfrac{2}{5}x - 8\right) - \dfrac{7}{4}\left(8 - \dfrac{2}{5}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(8 - \dfrac{2}{5}x\right) = -\left(\dfrac{2}{5}x - 8\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 4x\left(\dfrac{2}{5}x - 8\right) - \dfrac{7}{4}\left(8 - \dfrac{2}{5}x\right) \)
\( = 4x\left(\dfrac{2}{5}x - 8\right) + \dfrac{7}{4}\left(\dfrac{2}{5}x - 8\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{2}{5}x - 8\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{2}{5}x - 8\right)\left(4x + \dfrac{7}{4}\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

5 / 10