🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 4 من 10

تحليل التعابير الجبرية

مختلط FQ1..FQ5 (كسري)
🎓 9 أساسيمختلط FQ1..FQ5 (كسري)📄 صفحة 4 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ3
\( 3x\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) - \dfrac{3}{2}\left(6 - \dfrac{4}{5}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(6 - \dfrac{4}{5}x\right) = -\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 3x\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) - \dfrac{3}{2}\left(6 - \dfrac{4}{5}x\right) \)
\( = 3x\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) + \dfrac{3}{2}\left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{4}{5}x - 6\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{4}{5}x - 6\right)\left(3x + \dfrac{3}{2}\right) \)
2حلّل : 
FQ4
\( \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x - 5\right) + 4x - \dfrac{12}{5} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نُعرف الحدود المنفصلة
\( 4x - \dfrac{12}{5} = 4\left(x - \dfrac{3}{5}\right) \)
الخطوة 2 — نكتب التعبير الكامل
\( \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x - 5\right) + 4x - \dfrac{12}{5} \)
\( = \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x - 5\right) + 4\left(x - \dfrac{3}{5}\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(x - \dfrac{3}{5}\right) خارج القوس
\( = \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x - 5 + (4)\right) \)
\( \left(x - \dfrac{3}{5}\right)\left(x - 1\right) \)
3حلّل : 
FQ3
\( 5x\left(\dfrac{7}{3}x - 5\right) - \dfrac{7}{4}\left(5 - \dfrac{7}{3}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(5 - \dfrac{7}{3}x\right) = -\left(\dfrac{7}{3}x - 5\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 5x\left(\dfrac{7}{3}x - 5\right) - \dfrac{7}{4}\left(5 - \dfrac{7}{3}x\right) \)
\( = 5x\left(\dfrac{7}{3}x - 5\right) + \dfrac{7}{4}\left(\dfrac{7}{3}x - 5\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{7}{3}x - 5\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{7}{3}x - 5\right)\left(5x + \dfrac{7}{4}\right) \)
4حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{2}{3}x - 5\right)\left(4x - 4\right) + \left(\dfrac{2}{3}x - 5\right)\left(4x - 5\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{2}{3}x - 5\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{2}{3}x - 5\right)\times\left(4x - 4\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{2}{3}x - 5\right)\times\left(4x - 5\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{2}{3}x - 5\right)\left(4x - 4\right) + \left(\dfrac{2}{3}x - 5\right)\left(4x - 5\right) \)
\( = \left(\dfrac{2}{3}x - 5\right)\left[\left(4x - 4\right)+\left(4x - 5\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 4 + 4 = 8 \)
\( \text{الثوابت : }-4 + 5 = -9 \)
\( \left(\dfrac{2}{3}x - 5\right)\left(8x - 9\right) \)
5حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(5x + 1\right) + \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(4x - 5\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\times\left(5x + 1\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\times\left(4x - 5\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(5x + 1\right) + \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(4x - 5\right) \)
\( = \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left[\left(5x + 1\right)+\left(4x - 5\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 5 + 4 = 9 \)
\( \text{الثوابت : }1 + 5 = -4 \)
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(9x - 4\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

4 / 10