🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 3 من 10

تحليل التعابير الجبرية

مختلط FQ1..FQ5 (كسري)
🎓 9 أساسيمختلط FQ1..FQ5 (كسري)📄 صفحة 3 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left(x - 5\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)
\( 4\left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left(x - 5\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left[4\left(x - 5\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(x - 5\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right) \)
\( = 4x + (-20) - \dfrac{2}{3}x - 1 \)
\( = \dfrac{10}{3}x + (-21) \)
\( \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left(\dfrac{10}{3}x - 21\right) \)
2حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{3}{5}x - 4\right)\left(x - 2\right) + \left(\dfrac{3}{5}x - 4\right)\left(2x + 4\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{3}{5}x - 4\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{3}{5}x - 4\right)\times\left(x - 2\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{3}{5}x - 4\right)\times\left(2x + 4\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{3}{5}x - 4\right)\left(x - 2\right) + \left(\dfrac{3}{5}x - 4\right)\left(2x + 4\right) \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x - 4\right)\left[\left(x - 2\right)+\left(2x + 4\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 1 + 2 = 3 \)
\( \text{الثوابت : }-2 + 4 = 2 \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x - 4\right)\left(3x + 2\right) \)
3حلّل : 
FQ2
\( \left(-\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(4x - 1\right) + \left(-\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(5x + 3\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(-\dfrac{3}{5}x + 5\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(-\dfrac{3}{5}x + 5\right)\times\left(4x - 1\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(-\dfrac{3}{5}x + 5\right)\times\left(5x + 3\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(-\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(4x - 1\right) + \left(-\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(5x + 3\right) \)
\( = \left(-\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left[\left(4x - 1\right)+\left(5x + 3\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 4 + 5 = 9 \)
\( \text{الثوابت : }-1 + 3 = 2 \)
\( \left(-\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(9x + 2\right) \)
4حلّل : 
FQ4
\( \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(x - 4\right) + 3x - \dfrac{3}{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نُعرف الحدود المنفصلة
\( 3x - \dfrac{3}{2} = 3\left(x - \dfrac{1}{2}\right) \)
الخطوة 2 — نكتب التعبير الكامل
\( \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(x - 4\right) + 3x - \dfrac{3}{2} \)
\( = \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(x - 4\right) + 3\left(x - \dfrac{1}{2}\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(x - \dfrac{1}{2}\right) خارج القوس
\( = \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(x - 4 + (3)\right) \)
\( \left(x - \dfrac{1}{2}\right)\left(x - 1\right) \)
5حلّل : 
FQ1
\( -\dfrac{28}{5}a + \dfrac{8}{5}b \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نتحقق من العامل المشترك
\( -\dfrac{28}{5} = \dfrac{4}{5}\times -7 \)
\( \dfrac{8}{5} = \dfrac{4}{5}\times (2) \)
الخطوة 2 — نضع \dfrac{4}{5} خارج القوس
\( -\dfrac{28}{5}a + \dfrac{8}{5}b = \dfrac{4}{5}\left(-7a + 2b\right) \)
\( \dfrac{4}{5}\left(-7a + 2b\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

3 / 10