🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 2 من 10

تحليل التعابير الجبرية

مختلط FQ1..FQ5 (كسري)
🎓 9 أساسيمختلط FQ1..FQ5 (كسري)📄 صفحة 2 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ3
\( 7x\left(\dfrac{5}{3}x - 5\right) - \dfrac{5}{4}\left(5 - \dfrac{5}{3}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(5 - \dfrac{5}{3}x\right) = -\left(\dfrac{5}{3}x - 5\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 7x\left(\dfrac{5}{3}x - 5\right) - \dfrac{5}{4}\left(5 - \dfrac{5}{3}x\right) \)
\( = 7x\left(\dfrac{5}{3}x - 5\right) + \dfrac{5}{4}\left(\dfrac{5}{3}x - 5\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{5}{3}x - 5\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{5}{3}x - 5\right)\left(7x + \dfrac{5}{4}\right) \)
2حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\left(5x - 2\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)
\( 2\left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\left(5x - 2\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\left[2\left(5x - 2\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(5x - 2\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right) \)
\( = 10x + (-4) - \dfrac{2}{5}x - 3 \)
\( = \dfrac{48}{5}x + (-7) \)
\( \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\left(\dfrac{48}{5}x - 7\right) \)
3حلّل : 
FQ1
\( \dfrac{6}{7}a -\dfrac{15}{7}c \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نتحقق من العامل المشترك
\( \dfrac{6}{7} = \dfrac{3}{7}\times 2 \)
\( -\dfrac{15}{7} = \dfrac{3}{7}\times (-5) \)
الخطوة 2 — نضع \dfrac{3}{7} خارج القوس
\( \dfrac{6}{7}a -\dfrac{15}{7}c = \dfrac{3}{7}\left(2a - 5c\right) \)
\( \dfrac{3}{7}\left(2a - 5c\right) \)
4حلّل : 
FQ3
\( 7x\left(\dfrac{3}{5}x - 8\right) - \dfrac{3}{4}\left(8 - \dfrac{3}{5}x\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العلاقة بين العاملين
\( \left(8 - \dfrac{3}{5}x\right) = -\left(\dfrac{3}{5}x - 8\right) \)
الخطوة 2 — نعوض ونضع العامل المشترك
\( 7x\left(\dfrac{3}{5}x - 8\right) - \dfrac{3}{4}\left(8 - \dfrac{3}{5}x\right) \)
\( = 7x\left(\dfrac{3}{5}x - 8\right) + \dfrac{3}{4}\left(\dfrac{3}{5}x - 8\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(\dfrac{3}{5}x - 8\right) خارج القوس
\( \left(\dfrac{3}{5}x - 8\right)\left(7x + \dfrac{3}{4}\right) \)
5حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(2x + 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)
\( 3\left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(2x + 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left[3\left(2x + 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(2x + 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right) \)
\( = 6x + (6) - \dfrac{3}{5}x - 5 \)
\( = \dfrac{27}{5}x + (1) \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(\dfrac{27}{5}x + 1\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

2 / 10