🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 1 من 10

تحليل التعابير الجبرية

مختلط FQ1..FQ5 (كسري)
🎓 9 أساسيمختلط FQ1..FQ5 (كسري)📄 صفحة 1 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ4
\( \left(x - \dfrac{2}{5}\right)\left(2x + 2\right) - 5x + 2 \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نُعرف الحدود المنفصلة
\( -5x - -\dfrac{10}{5} = -5\left(x - \dfrac{2}{5}\right) \)
الخطوة 2 — نكتب التعبير الكامل
\( \left(x - \dfrac{2}{5}\right)\left(2x + 2\right) - 5x + 2 \)
\( = \left(x - \dfrac{2}{5}\right)\left(2x + 2\right) + -5\left(x - \dfrac{2}{5}\right) \)
الخطوة 3 — نضع \left(x - \dfrac{2}{5}\right) خارج القوس
\( = \left(x - \dfrac{2}{5}\right)\left(2x + 2 + (-5)\right) \)
\( \left(x - \dfrac{2}{5}\right)\left(2x - 3\right) \)
2حلّل : 
FQ1
\( \dfrac{14}{3}x -\dfrac{10}{3}a \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نتحقق من العامل المشترك
\( \dfrac{14}{3} = \dfrac{2}{3}\times 7 \)
\( -\dfrac{10}{3} = \dfrac{2}{3}\times (-5) \)
الخطوة 2 — نضع \dfrac{2}{3} خارج القوس
\( \dfrac{14}{3}x -\dfrac{10}{3}a = \dfrac{2}{3}\left(7x - 5a\right) \)
\( \dfrac{2}{3}\left(7x - 5a\right) \)
3حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\left(4x + 1\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)
\( 2\left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\left(4x + 1\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\left[2\left(4x + 1\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(4x + 1\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right) \)
\( = 8x + (2) - \dfrac{5}{3}x - 1 \)
\( = \dfrac{19}{3}x + (1) \)
\( \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\left(\dfrac{19}{3}x + 1\right) \)
4حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(3x + 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(2x + 3\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\times\left(3x + 1\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\times\left(2x + 3\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(3x + 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(2x + 3\right) \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left[\left(3x + 1\right)-\left(2x + 3\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 3 - 2 = 1 \)
\( \text{الثوابت : }1 - 3 = -2 \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(x - 2\right) \)
5حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)
\( 2\left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left[2\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right) \)
\( = 2x + (10) - \dfrac{1}{2}x - 5 \)
\( = \dfrac{3}{2}x + (5) \)
\( \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left(\dfrac{3}{2}x + 5\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

1 / 10