🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 10 من 10

تحليل التعابير الجبرية

تحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع
🎓 9 أساسيتحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع📄 صفحة 10 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(5x - 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)
\( 4\left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(5x - 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left[4\left(5x - 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(5x - 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right) \)
\( = 20x + (-8) - \dfrac{3}{5}x - 1 \)
\( = \dfrac{97}{5}x + (-9) \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(\dfrac{97}{5}x - 9\right) \)
2حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(5x - 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)
\( 2\left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(5x - 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left[2\left(5x - 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(5x - 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right) \)
\( = 10x + (-2) - \dfrac{3}{5}x - 5 \)
\( = \dfrac{47}{5}x + (-7) \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 5\right)\left(\dfrac{47}{5}x - 7\right) \)
3حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)
\( 2\left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\left[2\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right) \)
\( = 2x + (10) - \dfrac{1}{2}x - 4 \)
\( = \dfrac{3}{2}x + (6) \)
\( \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\left(\dfrac{3}{2}x + 6\right) \)
4حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{2}{3}x + 5\right)\left(3x + 2\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 5\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{2}{3}x + 5\right)
\( 4\left(\dfrac{2}{3}x + 5\right)\left(3x + 2\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 5\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{2}{3}x + 5\right)\left[4\left(3x + 2\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 5\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(3x + 2\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 5\right) \)
\( = 12x + (8) - \dfrac{2}{3}x - 5 \)
\( = \dfrac{34}{3}x + (3) \)
\( \left(\dfrac{2}{3}x + 5\right)\left(\dfrac{34}{3}x + 3\right) \)
5حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{1}{2}x + 1\right)\left(4x - 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 1\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{1}{2}x + 1\right)
\( 3\left(\dfrac{1}{2}x + 1\right)\left(4x - 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 1\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{1}{2}x + 1\right)\left[3\left(4x - 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 1\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(4x - 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 1\right) \)
\( = 12x + (-15) - \dfrac{1}{2}x - 1 \)
\( = \dfrac{23}{2}x + (-16) \)
\( \left(\dfrac{1}{2}x + 1\right)\left(\dfrac{23}{2}x - 16\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

10 / 10