🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 7 من 10

تحليل التعابير الجبرية

تحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع
🎓 9 أساسيتحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع📄 صفحة 7 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ5
\( 5\left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\left(4x + 4\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)
\( 5\left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\left(4x + 4\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\left[5\left(4x + 4\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 5\left(4x + 4\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right) \)
\( = 20x + (20) - \dfrac{5}{3}x - 2 \)
\( = \dfrac{55}{3}x + (18) \)
\( \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\left(\dfrac{55}{3}x + 18\right) \)
2حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\left(x - 4\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)
\( 2\left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\left(x - 4\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\left[2\left(x - 4\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(x - 4\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right) \)
\( = 2x + (-8) - \dfrac{2}{5}x - 1 \)
\( = \dfrac{8}{5}x + (-9) \)
\( \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\left(\dfrac{8}{5}x - 9\right) \)
3حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\left(5x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)
\( 2\left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\left(5x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\left[2\left(5x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(5x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right) \)
\( = 10x + (-6) - \dfrac{3}{5}x - 4 \)
\( = \dfrac{47}{5}x + (-10) \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\left(\dfrac{47}{5}x - 10\right) \)
4حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\left(5x - 4\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)
\( 3\left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\left(5x - 4\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\left[3\left(5x - 4\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(5x - 4\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right) \)
\( = 15x + (-12) - \dfrac{1}{2}x - 3 \)
\( = \dfrac{29}{2}x + (-15) \)
\( \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\left(\dfrac{29}{2}x - 15\right) \)
5حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)
\( 3\left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\left[3\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right) \)
\( = 3x + (15) - \dfrac{1}{2}x - 3 \)
\( = \dfrac{5}{2}x + (12) \)
\( \left(\dfrac{1}{2}x + 3\right)\left(\dfrac{5}{2}x + 12\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

7 / 10