🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 6 من 10

تحليل التعابير الجبرية

تحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع
🎓 9 أساسيتحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع📄 صفحة 6 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{3}{4}x + 2\right)\left(4x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 2\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{4}x + 2\right)
\( 4\left(\dfrac{3}{4}x + 2\right)\left(4x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 2\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{4}x + 2\right)\left[4\left(4x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 2\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(4x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 2\right) \)
\( = 16x + (20) - \dfrac{3}{4}x - 2 \)
\( = \dfrac{61}{4}x + (18) \)
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 2\right)\left(\dfrac{61}{4}x + 18\right) \)
2حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\left(3x - 4\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)
\( 3\left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\left(3x - 4\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\left[3\left(3x - 4\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(3x - 4\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right) \)
\( = 9x + (-12) - \dfrac{5}{3}x - 1 \)
\( = \dfrac{22}{3}x + (-13) \)
\( \left(\dfrac{5}{3}x + 1\right)\left(\dfrac{22}{3}x - 13\right) \)
3حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{3}{4}x + 1\right)\left(4x + 4\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 1\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{4}x + 1\right)
\( 4\left(\dfrac{3}{4}x + 1\right)\left(4x + 4\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 1\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{4}x + 1\right)\left[4\left(4x + 4\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 1\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(4x + 4\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 1\right) \)
\( = 16x + (16) - \dfrac{3}{4}x - 1 \)
\( = \dfrac{61}{4}x + (15) \)
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 1\right)\left(\dfrac{61}{4}x + 15\right) \)
4حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\left(5x + 1\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)
\( 4\left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\left(5x + 1\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\left[4\left(5x + 1\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(5x + 1\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right) \)
\( = 20x + (4) - \dfrac{1}{2}x - 4 \)
\( = \dfrac{39}{2}x + (0) \)
\( \left(\dfrac{1}{2}x + 4\right)\left(\dfrac{39}{2}x\right) \)
5حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{3}{5}x + 3\right)\left(3x + 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 3\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{5}x + 3\right)
\( 2\left(\dfrac{3}{5}x + 3\right)\left(3x + 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 3\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 3\right)\left[2\left(3x + 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 3\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(3x + 2\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 3\right) \)
\( = 6x + (4) - \dfrac{3}{5}x - 3 \)
\( = \dfrac{27}{5}x + (1) \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 3\right)\left(\dfrac{27}{5}x + 1\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

6 / 10