🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 3 من 10

تحليل التعابير الجبرية

تحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع
🎓 9 أساسيتحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع📄 صفحة 3 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(5x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)
\( 3\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(5x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left[3\left(5x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(5x + 5\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right) \)
\( = 15x + (15) - \dfrac{3}{4}x - 3 \)
\( = \dfrac{57}{4}x + (12) \)
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(\dfrac{57}{4}x + 12\right) \)
2حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{3}{4}x + 5\right)\left(4x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 5\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{4}x + 5\right)
\( 2\left(\dfrac{3}{4}x + 5\right)\left(4x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 5\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{4}x + 5\right)\left[2\left(4x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 5\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(4x - 3\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 5\right) \)
\( = 8x + (-6) - \dfrac{3}{4}x - 5 \)
\( = \dfrac{29}{4}x + (-11) \)
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 5\right)\left(\dfrac{29}{4}x - 11\right) \)
3حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\left(3x - 2\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)
\( 4\left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\left(3x - 2\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\left[4\left(3x - 2\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(3x - 2\right) - \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right) \)
\( = 12x + (-8) - \dfrac{5}{3}x - 2 \)
\( = \dfrac{31}{3}x + (-10) \)
\( \left(\dfrac{5}{3}x + 2\right)\left(\dfrac{31}{3}x - 10\right) \)
4حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left(2x - 2\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)
\( 3\left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left(2x - 2\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left[3\left(2x - 2\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(2x - 2\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right) \)
\( = 6x + (-6) - \dfrac{1}{2}x - 5 \)
\( = \dfrac{11}{2}x + (-11) \)
\( \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left(\dfrac{11}{2}x - 11\right) \)
5حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\left(4x + 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)
\( 4\left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\left(4x + 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\left[4\left(4x + 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(4x + 1\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right) \)
\( = 16x + (4) - \dfrac{3}{5}x - 2 \)
\( = \dfrac{77}{5}x + (2) \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 2\right)\left(\dfrac{77}{5}x + 2\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

3 / 10