🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 1 من 10

تحليل التعابير الجبرية

تحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع
🎓 9 أساسيتحليل ℚ — عامل ثنائي كسري + مربع📄 صفحة 1 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{1}{2}x + 2\right)\left(2x - 2\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 2\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{1}{2}x + 2\right)
\( 4\left(\dfrac{1}{2}x + 2\right)\left(2x - 2\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 2\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{1}{2}x + 2\right)\left[4\left(2x - 2\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 2\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(2x - 2\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 2\right) \)
\( = 8x + (-8) - \dfrac{1}{2}x - 2 \)
\( = \dfrac{15}{2}x + (-10) \)
\( \left(\dfrac{1}{2}x + 2\right)\left(\dfrac{15}{2}x - 10\right) \)
2حلّل : 
FQ5
\( 4\left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\left(5x - 5\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)
\( 4\left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\left(5x - 5\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\left[4\left(5x - 5\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 4\left(5x - 5\right) - \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right) \)
\( = 20x + (-20) - \dfrac{3}{5}x - 4 \)
\( = \dfrac{97}{5}x + (-24) \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 4\right)\left(\dfrac{97}{5}x - 24\right) \)
3حلّل : 
FQ5
\( 2\left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left(4x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)
\( 2\left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left(4x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left[2\left(4x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 2\left(4x + 5\right) - \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right) \)
\( = 8x + (10) - \dfrac{1}{2}x - 5 \)
\( = \dfrac{15}{2}x + (5) \)
\( \left(\dfrac{1}{2}x + 5\right)\left(\dfrac{15}{2}x + 5\right) \)
4حلّل : 
FQ5
\( 3\left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\left(x + 3\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)
\( 3\left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\left(x + 3\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\left[3\left(x + 3\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 3\left(x + 3\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right) \)
\( = 3x + (9) - \dfrac{2}{5}x - 1 \)
\( = \dfrac{13}{5}x + (8) \)
\( \left(\dfrac{2}{5}x + 1\right)\left(\dfrac{13}{5}x + 8\right) \)
5حلّل : 
FQ5
\( 5\left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\left(x - 1\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)^{2} \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — نلاحظ العامل المشترك \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)
\( 5\left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\left(x - 1\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)^{2} \)
\( = \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\left[5\left(x - 1\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\right] \)
الخطوة 2 — نبسّط القوس الداخلي
\( 5\left(x - 1\right) - \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right) \)
\( = 5x + (-5) - \dfrac{2}{5}x - 3 \)
\( = \dfrac{23}{5}x + (-8) \)
\( \left(\dfrac{2}{5}x + 3\right)\left(\dfrac{23}{5}x - 8\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

1 / 10