🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 8 من 10

تحليل التعابير الجبرية

تحليل ℚ — عامل ثنائي كسري (مباشر)
🎓 9 أساسيتحليل ℚ — عامل ثنائي كسري (مباشر)📄 صفحة 8 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{5}{3}x + 4\right)\left(x + 3\right) + \left(\dfrac{5}{3}x + 4\right)\left(x + 5\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{5}{3}x + 4\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{5}{3}x + 4\right)\times\left(x + 3\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{5}{3}x + 4\right)\times\left(x + 5\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{5}{3}x + 4\right)\left(x + 3\right) + \left(\dfrac{5}{3}x + 4\right)\left(x + 5\right) \)
\( = \left(\dfrac{5}{3}x + 4\right)\left[\left(x + 3\right)+\left(x + 5\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 1 + 1 = 2 \)
\( \text{الثوابت : }3 + 5 = 8 \)
\( \left(\dfrac{5}{3}x + 4\right)\left(2x + 8\right) \)
2حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left(4x - 1\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left(4x + 5\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\times\left(4x - 1\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\times\left(4x + 5\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left(4x - 1\right) - \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left(4x + 5\right) \)
\( = \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left[\left(4x - 1\right)-\left(4x + 5\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 4 - 4 = 0 \)
\( \text{الثوابت : }-1 - 5 = -6 \)
\( \left(\dfrac{2}{3}x + 1\right)\left(-6\right) \)
3حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(3x - 5\right) + \left(\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(5x + 3\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{2}{3}x + 4\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{2}{3}x + 4\right)\times\left(3x - 5\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{2}{3}x + 4\right)\times\left(5x + 3\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(3x - 5\right) + \left(\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(5x + 3\right) \)
\( = \left(\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left[\left(3x - 5\right)+\left(5x + 3\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 3 + 5 = 8 \)
\( \text{الثوابت : }-5 + 3 = -2 \)
\( \left(\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(8x - 2\right) \)
4حلّل : 
FQ2
\( \left(-\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(x - 3\right) + \left(-\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(4x - 5\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(-\dfrac{2}{3}x + 4\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(-\dfrac{2}{3}x + 4\right)\times\left(x - 3\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(-\dfrac{2}{3}x + 4\right)\times\left(4x - 5\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(-\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(x - 3\right) + \left(-\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(4x - 5\right) \)
\( = \left(-\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left[\left(x - 3\right)+\left(4x - 5\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 1 + 4 = 5 \)
\( \text{الثوابت : }-3 + 5 = -8 \)
\( \left(-\dfrac{2}{3}x + 4\right)\left(5x - 8\right) \)
5حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{5}{2}x - 5\right)\left(5x - 1\right) + \left(\dfrac{5}{2}x - 5\right)\left(x - 1\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{5}{2}x - 5\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{5}{2}x - 5\right)\times\left(5x - 1\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{5}{2}x - 5\right)\times\left(x - 1\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{5}{2}x - 5\right)\left(5x - 1\right) + \left(\dfrac{5}{2}x - 5\right)\left(x - 1\right) \)
\( = \left(\dfrac{5}{2}x - 5\right)\left[\left(5x - 1\right)+\left(x - 1\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 5 + 1 = 6 \)
\( \text{الثوابت : }-1 + 1 = -2 \)
\( \left(\dfrac{5}{2}x - 5\right)\left(6x - 2\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

8 / 10