🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 5 من 10

تحليل التعابير الجبرية

تحليل ℚ — عامل ثنائي كسري (مباشر)
🎓 9 أساسيتحليل ℚ — عامل ثنائي كسري (مباشر)📄 صفحة 5 / 10
0 من 5 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(x + 1\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(3x + 2\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\times\left(x + 1\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\times\left(3x + 2\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(x + 1\right) - \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(3x + 2\right) \)
\( = \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left[\left(x + 1\right)-\left(3x + 2\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 1 - 3 = -2 \)
\( \text{الثوابت : }1 - 2 = -1 \)
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(-2x - 1\right) \)
2حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(x - 5\right) + \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(3x - 2\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\times\left(x - 5\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\times\left(3x - 2\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(x - 5\right) + \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(3x - 2\right) \)
\( = \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left[\left(x - 5\right)+\left(3x - 2\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 1 + 3 = 4 \)
\( \text{الثوابت : }-5 + 2 = -7 \)
\( \left(\dfrac{3}{5}x + 1\right)\left(4x - 7\right) \)
3حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{5}{3}x - 3\right)\left(x - 3\right) - \left(\dfrac{5}{3}x - 3\right)\left(3x + 2\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{5}{3}x - 3\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{5}{3}x - 3\right)\times\left(x - 3\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{5}{3}x - 3\right)\times\left(3x + 2\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{5}{3}x - 3\right)\left(x - 3\right) - \left(\dfrac{5}{3}x - 3\right)\left(3x + 2\right) \)
\( = \left(\dfrac{5}{3}x - 3\right)\left[\left(x - 3\right)-\left(3x + 2\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 1 - 3 = -2 \)
\( \text{الثوابت : }-3 - 2 = -5 \)
\( \left(\dfrac{5}{3}x - 3\right)\left(-2x - 5\right) \)
4حلّل : 
FQ2
\( \left(-\dfrac{7}{3}x + 1\right)\left(3x + 2\right) + \left(-\dfrac{7}{3}x + 1\right)\left(x - 2\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(-\dfrac{7}{3}x + 1\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(-\dfrac{7}{3}x + 1\right)\times\left(3x + 2\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(-\dfrac{7}{3}x + 1\right)\times\left(x - 2\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(-\dfrac{7}{3}x + 1\right)\left(3x + 2\right) + \left(-\dfrac{7}{3}x + 1\right)\left(x - 2\right) \)
\( = \left(-\dfrac{7}{3}x + 1\right)\left[\left(3x + 2\right)+\left(x - 2\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 3 + 1 = 4 \)
\( \text{الثوابت : }2 + 2 = 0 \)
\( \left(-\dfrac{7}{3}x + 1\right)\left(4x\right) \)
5حلّل : 
FQ2
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(5x + 1\right) + \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(3x + 4\right) \)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 — العامل المشترك في الحدين هو \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)
\( \text{الحد الأول : }\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\times\left(5x + 1\right) \)
\( \text{الحد الثاني : }\left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\times\left(3x + 4\right) \)
الخطوة 2 — نضع العامل خارج القوس ثم نجمع
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(5x + 1\right) + \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(3x + 4\right) \)
\( = \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left[\left(5x + 1\right)+\left(3x + 4\right)\right] \)
الخطوة 3 — نبسّط داخل القوس
\( \text{حدود } x : 5 + 3 = 8 \)
\( \text{الثوابت : }1 + 4 = 5 \)
\( \left(\dfrac{3}{4}x + 3\right)\left(8x + 5\right) \)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

5 / 10