(x - 7)(5x + 3) - (7 - x)(x + 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x) = −(x - 7)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 7)(5x + 3) - (7 - x)(x + 5)
= (x - 7)(5x + 3) - (−(x - 7))(x + 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)((5x + 3) + (x + 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 5 − (-1×1) = 6
الثوابت : 3 − (-1×5) = 8
(x - 7)(6x + 8)
(x - 1)(x + 5) + 4x² - 4x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 4x
4x² − 4x = 4x(x − 1)
= 4x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(x + 5) + 4x² - 4x
= (x - 1)(x + 5) + 4x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(x + 5 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 4)x = 5x
(x - 1)(5x + 5)
(x - 6)(3x - 1) + 2x² - 12x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 12x
2x² − 12x = 2x(x − 6)
= 2x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(3x - 1) + 2x² - 12x
= (x - 6)(3x - 1) + 2x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(3x - 1 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 2)x = 5x
(x - 6)(5x - 1)
(x - 5)(3x - 4) + 5x² - 25x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 25x
5x² − 25x = 5x(x − 5)
= 5x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(3x - 4) + 5x² - 25x
= (x - 5)(3x - 4) + 5x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(3x - 4 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 5)x = 8x
(x - 5)(8x - 4)
(x - 3)(5x + 6) + 1x² - 3x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 3x
1x² − 3x = 1x(x − 3)
= 1x × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(5x + 6) + 1x² - 3x
= (x - 3)(5x + 6) + 1x × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(5x + 6 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 1)x = 6x
(x - 3)(6x + 6)
(x - 7)(2x + 6) + 5x - 35
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x − 35
5x − 35 = 5(x − 7)
= 5 × (x - 7)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 7)(2x + 6) + 5x - 35
= (x - 7)(2x + 6) + 5 × (x - 7)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)(2x + 6 + 5)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 7)(2x + 11)
(x - 3)(4x - 5) + 5x² - 15x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 15x
5x² − 15x = 5x(x − 3)
= 5x × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(4x - 5) + 5x² - 15x
= (x - 3)(4x - 5) + 5x × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(4x - 5 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 5)x = 9x
(x - 3)(9x - 5)
(x - 6)(2x - 5) + 2x - 12
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 12
2x − 12 = 2(x − 6)
= 2 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(2x - 5) + 2x - 12
= (x - 6)(2x - 5) + 2 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(2x - 5 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(2x - 3)
(x - 3)(2x + 5) + 1x - 3
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 3
1x − 3 = 1(x − 3)
= 1 × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(2x + 5) + 1x - 3
= (x - 3)(2x + 5) + 1 × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(2x + 5 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 3)(2x + 6)
(x - 6)(4x + 4) + 3x - 18
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 18
3x − 18 = 3(x − 6)
= 3 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(4x + 4) + 3x - 18
= (x - 6)(4x + 4) + 3 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(4x + 4 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(4x + 7)
(x - 5)(5x - 5) + 4x² - 20x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 20x
4x² − 20x = 4x(x − 5)
= 4x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(5x - 5) + 4x² - 20x
= (x - 5)(5x - 5) + 4x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(5x - 5 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 4)x = 9x
(x - 5)(9x - 5)
(x - 1)(x + 5) - (1 - x)(4x + 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (1 − x) = −(x − 1)
(1 - x) = −(x - 1)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 1)(x + 5) - (1 - x)(4x + 4)
= (x - 1)(x + 5) - (−(x - 1))(4x + 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)((x + 5) + (4x + 4))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 1 − (-1×4) = 5
الثوابت : 5 − (-1×4) = 9
(x - 1)(5x + 9)
(x - 3)(3x - 3) - (3 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (3 − x)² كضرب
(3 - x)² = (3 - x) × (3 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x)² = (−(x - 3)) × (3 - x) = −(x - 3)×(3 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 3)(3x - 3) - (3 - x)²
= (x - 3)(3x - 3) - (−(x - 3))×(3 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)[(3x - 3) + (3 - x)]
(x - 3)[(3x - 3) + (3 - x)]
(x - 1)(x + 3) - (1 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (1 − x)² كضرب
(1 - x)² = (1 - x) × (1 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (1 − x) = −(x − 1)
(1 - x)² = (−(x - 1)) × (1 - x) = −(x - 1)×(1 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 1)(x + 3) - (1 - x)²
= (x - 1)(x + 3) - (−(x - 1))×(1 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)[(x + 3) + (1 - x)]
(x - 1)[(x + 3) + (1 - x)]
(x - 4)(x - 2) + 1x² - 4x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 4x
1x² − 4x = 1x(x − 4)
= 1x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(x - 2) + 1x² - 4x
= (x - 4)(x - 2) + 1x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(x - 2 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 1)x = 2x
(x - 4)(2x - 2)