4x(x - 3) - (5x + 5)(x - 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : 4x × (x - 3)
الحد الثاني : (5x + 5) × (x - 3)
الخطوة 2 : نضع العامل (x - 3) خارج القوس
4x(x - 3) - (5x + 5)(x - 3) = (x - 3)(4x - (5x + 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
4x -(5x + 5) = -x - 5
(x - 3)(-x - 5)
(x - 6)(2x - 4) + 1x² - 6x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 6x
1x² − 6x = 1x(x − 6)
= 1x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(2x - 4) + 1x² - 6x
= (x - 6)(2x - 4) + 1x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(2x - 4 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(2 + 1)x = 3x
(x - 6)(3x - 4)
14x + 35
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 14x و 35
14 = 7 × 2
35 = 7 × 5
العامل المشترك الأكبر = 7 (لأن pgcd(2,5) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 7 خارج قوس
14x + 35 = 7(2x + 5)
7(2x + 5)
36x + 8
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 36x و 8
36 = 4 × 9
8 = 4 × 2
العامل المشترك الأكبر = 4 (لأن pgcd(9,2) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 4 خارج قوس
36x + 8 = 4(9x + 2)
4(9x + 2)
(x - 7)(5x + 5) + 4x - 28
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x − 28
4x − 28 = 4(x − 7)
= 4 × (x - 7)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 7)(5x + 5) + 4x - 28
= (x - 7)(5x + 5) + 4 × (x - 7)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)(5x + 5 + 4)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 7)(5x + 9)
(x - 8)(4x - 5) - (8 - x)(x - 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x) = −(x - 8)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 8)(4x - 5) - (8 - x)(x - 5)
= (x - 8)(4x - 5) - (−(x - 8))(x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)((4x - 5) + (x - 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 4 − (-1×1) = 5
الثوابت : -5 − (-1×-5) = -10
(x - 8)(5x - 10)
(x - 8)(x - 4) + (8 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (8 − x)² كضرب
(8 - x)² = (8 - x) × (8 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x)² = (−(x - 8)) × (8 - x) = −(x - 8)×(8 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 8)(x - 4) + (8 - x)²
= (x - 8)(x - 4) + (−(x - 8))×(8 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)[(x - 4) - (8 - x)]
(x - 8)[(x - 4) - (8 - x)]
2x(3x + 1) - (5x + 3)(3x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x + 1) في الحدين
الحد الأول : 2x × (3x + 1)
الحد الثاني : (5x + 3) × (3x + 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x + 1) خارج القوس
2x(3x + 1) - (5x + 3)(3x + 1) = (3x + 1)(2x - (5x + 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x -(5x + 3) = -3x - 3
(3x + 1)(-3x - 3)
(x - 5)(x - 4) + 2x - 10
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 10
2x − 10 = 2(x − 5)
= 2 × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(x - 4) + 2x - 10
= (x - 5)(x - 4) + 2 × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(x - 4 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 5)(x - 2)
(x - 4)(4x + 5) + (x - 4)(4x - 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (4x + 5)
الحد الثاني : (x - 4) × (4x - 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(4x + 5) + (x - 4)(4x - 5) = (x - 4)((4x + 5) + (4x - 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 4 + 4 = 8
الثوابت : (5) + (-5) = 0
(x - 4)(8x)
(x - 4)(x - 3) + (x - 4)(6x - 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (x - 3)
الحد الثاني : (x - 4) × (6x - 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(x - 3) + (x - 4)(6x - 5) = (x - 4)((x - 3) + (6x - 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 1 + 6 = 7
الثوابت : (-3) + (-5) = -8
(x - 4)(7x - 8)
(x - 3)(6x - 4) + 3x - 9
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 9
3x − 9 = 3(x − 3)
= 3 × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(6x - 4) + 3x - 9
= (x - 3)(6x - 4) + 3 × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(6x - 4 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 3)(6x - 1)
(x - 4)(5x - 3) + 2x² - 8x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 8x
2x² − 8x = 2x(x − 4)
= 2x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(5x - 3) + 2x² - 8x
= (x - 4)(5x - 3) + 2x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(5x - 3 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 2)x = 7x
(x - 4)(7x - 3)
(x - 5)(x - 5) + 1x - 5
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 5
1x − 5 = 1(x − 5)
= 1 × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(x - 5) + 1x - 5
= (x - 5)(x - 5) + 1 × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(x - 5 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 5)(x - 4)
(x - 4)(x + 4) + 1x² - 4x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 4x
1x² − 4x = 1x(x − 4)
= 1x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(x + 4) + 1x² - 4x
= (x - 4)(x + 4) + 1x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(x + 4 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 1)x = 2x
(x - 4)(2x + 4)