4x + 2
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 4x و 2
4 = 2 × 2
2 = 2 × 1
العامل المشترك الأكبر = 2 (لأن pgcd(2,1) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 2 خارج قوس
4x + 2 = 2(2x + 1)
2(2x + 1)
(x - 1)(3x - 6) + 1x - 1
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 1
1x − 1 = 1(x − 1)
= 1 × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(3x - 6) + 1x - 1
= (x - 1)(3x - 6) + 1 × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(3x - 6 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 1)(3x - 5)
(x - 4)(5x - 6) + (4 - x)(2x - 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x) = −(x - 4)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 4)(5x - 6) + (4 - x)(2x - 3)
= (x - 4)(5x - 6) + (−(x - 4))(2x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)((5x - 6) − (2x - 3))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 5 − (1×2) = 3
الثوابت : -6 − (1×-3) = -3
(x - 4)(3x - 3)
(x - 4)(5x + 3) + 2x² - 8x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 8x
2x² − 8x = 2x(x − 4)
= 2x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(5x + 3) + 2x² - 8x
= (x - 4)(5x + 3) + 2x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(5x + 3 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 2)x = 7x
(x - 4)(7x + 3)
1x(3x - 6) - (x - 5)(3x - 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x - 6) في الحدين
الحد الأول : 1x × (3x - 6)
الحد الثاني : (x - 5) × (3x - 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x - 6) خارج القوس
1x(3x - 6) - (x - 5)(3x - 6) = (3x - 6)(1x - (x - 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x -(x - 5) = 5
(3x - 6)(5)
(x - 1)(x + 4) - (1 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (1 − x)² كضرب
(1 - x)² = (1 - x) × (1 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (1 − x) = −(x − 1)
(1 - x)² = (−(x - 1)) × (1 - x) = −(x - 1)×(1 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 1)(x + 4) - (1 - x)²
= (x - 1)(x + 4) - (−(x - 1))×(1 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)[(x + 4) + (1 - x)]
(x - 1)[(x + 4) + (1 - x)]
(x - 8)(4x + 3) + 6x - 48
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 48
6x − 48 = 6(x − 8)
= 6 × (x - 8)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 8)(4x + 3) + 6x - 48
= (x - 8)(4x + 3) + 6 × (x - 8)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)(4x + 3 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 8)(4x + 9)
(x - 2)(5x - 2) - (2 - x)(x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)
(2 - x) = −(x - 2)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 2)(5x - 2) - (2 - x)(x - 1)
= (x - 2)(5x - 2) - (−(x - 2))(x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)((5x - 2) + (x - 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 5 − (-1×1) = 6
الثوابت : -2 − (-1×-1) = -3
(x - 2)(6x - 3)
(x - 3)(x - 3) + 5x² - 15x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 15x
5x² − 15x = 5x(x − 3)
= 5x × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(x - 3) + 5x² - 15x
= (x - 3)(x - 3) + 5x × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(x - 3 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 5)x = 6x
(x - 3)(6x - 3)
(x - 1)(2x + 6) + 4x² - 4x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 4x
4x² − 4x = 4x(x − 1)
= 4x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(2x + 6) + 4x² - 4x
= (x - 1)(2x + 6) + 4x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(2x + 6 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(2 + 4)x = 6x
(x - 1)(6x + 6)
(x - 4)(4x + 5) + 3x² - 12x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x² − 12x
3x² − 12x = 3x(x − 4)
= 3x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(4x + 5) + 3x² - 12x
= (x - 4)(4x + 5) + 3x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(4x + 5 + 3x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 3)x = 7x
(x - 4)(7x + 5)
(x - 8)(3x - 2) + 5x - 40
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x − 40
5x − 40 = 5(x − 8)
= 5 × (x - 8)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 8)(3x - 2) + 5x - 40
= (x - 8)(3x - 2) + 5 × (x - 8)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)(3x - 2 + 5)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 8)(3x + 3)
(x - 8)(4x + 6) + (x - 8)(x + 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 8) في الحدين
الحد الأول : (x - 8) × (4x + 6)
الحد الثاني : (x - 8) × (x + 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 8) خارج القوس
(x - 8)(4x + 6) + (x - 8)(x + 5) = (x - 8)((4x + 6) + (x + 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 4 + 1 = 5
الثوابت : (6) + (5) = 11
(x - 8)(5x + 11)
49x + 35
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 49x و 35
49 = 7 × 7
35 = 7 × 5
العامل المشترك الأكبر = 7 (لأن pgcd(7,5) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 7 خارج قوس
49x + 35 = 7(7x + 5)
7(7x + 5)
(x - 4)(6x + 3) - (4 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (4 − x)² كضرب
(4 - x)² = (4 - x) × (4 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x)² = (−(x - 4)) × (4 - x) = −(x - 4)×(4 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 4)(6x + 3) - (4 - x)²
= (x - 4)(6x + 3) - (−(x - 4))×(4 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)[(6x + 3) + (4 - x)]
(x - 4)[(6x + 3) + (4 - x)]