(x - 2)(3x + 1) + 2x² - 4x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 4x
2x² − 4x = 2x(x − 2)
= 2x × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(3x + 1) + 2x² - 4x
= (x - 2)(3x + 1) + 2x × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(3x + 1 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 2)x = 5x
(x - 2)(5x + 1)
(x - 4)(x + 2) + (4 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (4 − x)² كضرب
(4 - x)² = (4 - x) × (4 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x)² = (−(x - 4)) × (4 - x) = −(x - 4)×(4 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 4)(x + 2) + (4 - x)²
= (x - 4)(x + 2) + (−(x - 4))×(4 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)[(x + 2) - (4 - x)]
(x - 4)[(x + 2) - (4 - x)]
(x - 3)(4x + 3) + 5x² - 15x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 15x
5x² − 15x = 5x(x − 3)
= 5x × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(4x + 3) + 5x² - 15x
= (x - 3)(4x + 3) + 5x × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(4x + 3 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 5)x = 9x
(x - 3)(9x + 3)
(x - 2)(2x + 5) + 4x² - 8x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 8x
4x² − 8x = 4x(x − 2)
= 4x × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(2x + 5) + 4x² - 8x
= (x - 2)(2x + 5) + 4x × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(2x + 5 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(2 + 4)x = 6x
(x - 2)(6x + 5)
(x - 7)(5x - 2) + (x - 7)(x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 7) في الحدين
الحد الأول : (x - 7) × (5x - 2)
الحد الثاني : (x - 7) × (x - 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 7) خارج القوس
(x - 7)(5x - 2) + (x - 7)(x - 2) = (x - 7)((5x - 2) + (x - 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 + 1 = 6
الثوابت : (-2) + (-2) = -4
(x - 7)(6x - 4)
3x(5x + 1) + (4x + 2)(5x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x + 1) في الحدين
الحد الأول : 3x × (5x + 1)
الحد الثاني : (4x + 2) × (5x + 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x + 1) خارج القوس
3x(5x + 1) + (4x + 2)(5x + 1) = (5x + 1)(3x + (4x + 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x +(4x + 2) = 7x + 2
(5x + 1)(7x + 2)
5x(5x + 5) - (x + 5)(5x + 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x + 5) في الحدين
الحد الأول : 5x × (5x + 5)
الحد الثاني : (x + 5) × (5x + 5)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x + 5) خارج القوس
5x(5x + 5) - (x + 5)(5x + 5) = (5x + 5)(5x - (x + 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
5x -(x + 5) = 4x - 5
(5x + 5)(4x - 5)
(x - 6)(3x + 3) + 6x - 36
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 36
6x − 36 = 6(x − 6)
= 6 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(3x + 3) + 6x - 36
= (x - 6)(3x + 3) + 6 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(3x + 3 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(3x + 9)
(x - 7)(2x - 6) + 3x - 21
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 21
3x − 21 = 3(x − 7)
= 3 × (x - 7)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 7)(2x - 6) + 3x - 21
= (x - 7)(2x - 6) + 3 × (x - 7)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)(2x - 6 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 7)(2x - 3)
6x(3x - 3) - (5x + 3)(3x - 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x - 3) في الحدين
الحد الأول : 6x × (3x - 3)
الحد الثاني : (5x + 3) × (3x - 3)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x - 3) خارج القوس
6x(3x - 3) - (5x + 3)(3x - 3) = (3x - 3)(6x - (5x + 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
6x -(5x + 3) = x - 3
(3x - 3)(x - 3)
1x(2x - 1) - (2x - 6)(2x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (2x - 1) في الحدين
الحد الأول : 1x × (2x - 1)
الحد الثاني : (2x - 6) × (2x - 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (2x - 1) خارج القوس
1x(2x - 1) - (2x - 6)(2x - 1) = (2x - 1)(1x - (2x - 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x -(2x - 6) = -x + 6
(2x - 1)(-x + 6)
14x + 6
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 14x و 6
14 = 2 × 7
6 = 2 × 3
العامل المشترك الأكبر = 2 (لأن pgcd(7,3) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 2 خارج قوس
14x + 6 = 2(7x + 3)
2(7x + 3)
(x - 6)(5x - 1) - (x - 6)(5x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 6) في الحدين
الحد الأول : (x - 6) × (5x - 1)
الحد الثاني : (x - 6) × (5x + 6)
الخطوة 2 : نضع (x - 6) خارج القوس
(x - 6)(5x - 1) - (x - 6)(5x + 6) = (x - 6)((5x - 1) - (5x + 6))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 - 5 = 0
الثوابت : (-1) - (6) = -7
(x - 6)(-7)
(x - 6)(3x + 2) + 4x - 24
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x − 24
4x − 24 = 4(x − 6)
= 4 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(3x + 2) + 4x - 24
= (x - 6)(3x + 2) + 4 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(3x + 2 + 4)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(3x + 6)
1x(4x - 1) - (4x - 5)(4x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x - 1) في الحدين
الحد الأول : 1x × (4x - 1)
الحد الثاني : (4x - 5) × (4x - 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x - 1) خارج القوس
1x(4x - 1) - (4x - 5)(4x - 1) = (4x - 1)(1x - (4x - 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x -(4x - 5) = -3x + 5
(4x - 1)(-3x + 5)