(x - 5)(x - 5) + 4x² - 20x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 20x
4x² − 20x = 4x(x − 5)
= 4x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(x - 5) + 4x² - 20x
= (x - 5)(x - 5) + 4x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(x - 5 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 4)x = 5x
(x - 5)(5x - 5)
24x + 3
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 24x و 3
24 = 3 × 8
3 = 3 × 1
العامل المشترك الأكبر = 3 (لأن pgcd(8,1) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 3 خارج قوس
24x + 3 = 3(8x + 1)
3(8x + 1)
4x(5x + 3) - (2x + 2)(5x + 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x + 3) في الحدين
الحد الأول : 4x × (5x + 3)
الحد الثاني : (2x + 2) × (5x + 3)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x + 3) خارج القوس
4x(5x + 3) - (2x + 2)(5x + 3) = (5x + 3)(4x - (2x + 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
4x -(2x + 2) = 2x - 2
(5x + 3)(2x - 2)
(x - 3)(3x - 3) + 5x - 15
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x − 15
5x − 15 = 5(x − 3)
= 5 × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(3x - 3) + 5x - 15
= (x - 3)(3x - 3) + 5 × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(3x - 3 + 5)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 3)(3x + 2)
(x - 1)(6x + 1) + 3x - 3
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 3
3x − 3 = 3(x − 1)
= 3 × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(6x + 1) + 3x - 3
= (x - 1)(6x + 1) + 3 × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(6x + 1 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 1)(6x + 4)
(x - 2)(4x + 5) + (x - 2)(5x - 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (4x + 5)
الحد الثاني : (x - 2) × (5x - 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(4x + 5) + (x - 2)(5x - 5) = (x - 2)((4x + 5) + (5x - 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 4 + 5 = 9
الثوابت : (5) + (-5) = 0
(x - 2)(9x)
(x - 6)(2x - 5) + 1x² - 6x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 6x
1x² − 6x = 1x(x − 6)
= 1x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(2x - 5) + 1x² - 6x
= (x - 6)(2x - 5) + 1x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(2x - 5 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(2 + 1)x = 3x
(x - 6)(3x - 5)
(x - 2)(5x - 4) + (x - 2)(4x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (5x - 4)
الحد الثاني : (x - 2) × (4x + 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(5x - 4) + (x - 2)(4x + 1) = (x - 2)((5x - 4) + (4x + 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 + 4 = 9
الثوابت : (-4) + (1) = -3
(x - 2)(9x - 3)
(x - 7)(x + 3) - (7 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (7 − x)² كضرب
(7 - x)² = (7 - x) × (7 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x)² = (−(x - 7)) × (7 - x) = −(x - 7)×(7 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 7)(x + 3) - (7 - x)²
= (x - 7)(x + 3) - (−(x - 7))×(7 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)[(x + 3) + (7 - x)]
(x - 7)[(x + 3) + (7 - x)]
(x - 3)(5x + 6) - (x - 3)(5x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : (x - 3) × (5x + 6)
الحد الثاني : (x - 3) × (5x + 6)
الخطوة 2 : نضع (x - 3) خارج القوس
(x - 3)(5x + 6) - (x - 3)(5x + 6) = (x - 3)((5x + 6) - (5x + 6))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 - 5 = 0
الثوابت : (6) - (6) = 0
(x - 3)(0)
(x - 6)(x - 1) + (6 - x)(2x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (6 − x) = −(x − 6)
(6 - x) = −(x - 6)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 6)(x - 1) + (6 - x)(2x + 1)
= (x - 6)(x - 1) + (−(x - 6))(2x + 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)((x - 1) − (2x + 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 1 − (1×2) = -1
الثوابت : -1 − (1×1) = -2
(x - 6)(-x - 2)
2x(2x + 6) - (5x + 6)(2x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (2x + 6) في الحدين
الحد الأول : 2x × (2x + 6)
الحد الثاني : (5x + 6) × (2x + 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (2x + 6) خارج القوس
2x(2x + 6) - (5x + 6)(2x + 6) = (2x + 6)(2x - (5x + 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x -(5x + 6) = -3x - 6
(2x + 6)(-3x - 6)
(x - 6)(3x + 4) + (6 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (6 − x)² كضرب
(6 - x)² = (6 - x) × (6 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (6 − x) = −(x − 6)
(6 - x)² = (−(x - 6)) × (6 - x) = −(x - 6)×(6 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 6)(3x + 4) + (6 - x)²
= (x - 6)(3x + 4) + (−(x - 6))×(6 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)[(3x + 4) - (6 - x)]
(x - 6)[(3x + 4) - (6 - x)]
(x - 4)(2x + 3) + (4 - x)(4x + 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x) = −(x - 4)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 4)(2x + 3) + (4 - x)(4x + 5)
= (x - 4)(2x + 3) + (−(x - 4))(4x + 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)((2x + 3) − (4x + 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 2 − (1×4) = -2
الثوابت : 3 − (1×5) = -2
(x - 4)(-2x - 2)
5x(4x - 2) - (2x - 2)(4x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x - 2) في الحدين
الحد الأول : 5x × (4x - 2)
الحد الثاني : (2x - 2) × (4x - 2)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x - 2) خارج القوس
5x(4x - 2) - (2x - 2)(4x - 2) = (4x - 2)(5x - (2x - 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
5x -(2x - 2) = 3x + 2
(4x - 2)(3x + 2)