فكّك ما يلي إلى جذاء :
المرحلة 1: حدّد العامل المشترك (عدد و/أو متغيّر و/أو قوس متكرّر).
المرحلة 2: اقسم كل حد على العامل المشترك.
المرحلة 3: اكتب الجداء وتحقّق بالنشر.
A) العامل المشترك \( \dfrac{8}{15} \) لأنّ \( \dfrac{16}{15}=\dfrac{8}{15}\times 2 \) و \( \dfrac{8}{5}=\dfrac{24}{15}=\dfrac{8}{15}\times 3 \). إذن \( A=\dfrac{8}{15}(2a+3b) \) ✓
B) بالمقام المشترك \(35\): \( -\dfrac{6}{7}=-\dfrac{30}{35} \). العامل المشترك \( \dfrac{3}{35} \): \( -\dfrac{30}{35}=\dfrac{3}{35}(-10) \) و \( \dfrac{9}{35}=\dfrac{3}{35}\times 3 \). إذن \( B=\dfrac{3}{35}(-10a+3b) \) ✓
C) بالمقام المشترك \(105\): \( \dfrac{18}{35}=\dfrac{54}{105} \) و \( \dfrac{2}{21}=\dfrac{10}{105} \). العامل \( \dfrac{2}{105} \): \( \dfrac{54}{105}=\dfrac{2}{105}\times 27 \)، \( \dfrac{10}{105}=\dfrac{2}{105}\times 5 \). إذن \( C=\dfrac{2}{105}(27a-5c) \) ✓
D) \( -\dfrac{6}{7}x=-\dfrac{12}{14}x \). العامل \( -\dfrac{3}{14} \): \( -\dfrac{3}{14}a \) و \( -\dfrac{12}{14}x=-\dfrac{3}{14}\times 4x \). إذن \( D=-\dfrac{3}{14}(a+4x) \) ✓
E) بالمقام \(144\): \( \dfrac{35}{48}=\dfrac{105}{144} \)، \( \dfrac{7}{36}=\dfrac{28}{144} \). العامل \( \dfrac{7}{144} \): \( \dfrac{105}{144}=\dfrac{7}{144}\times 15 \)، \( \dfrac{28}{144}=\dfrac{7}{144}\times 4 \). إذن \( E=\dfrac{7}{144}(15+4xy) \) ✓
F) \( -\dfrac{22}{17}=-\dfrac{44}{34} \). العامل \( -\dfrac{11}{34} \): \( -\dfrac{44}{34}=-\dfrac{11}{34}\times 4 \)، \( -\dfrac{33}{34}=-\dfrac{11}{34}\times 3 \). إذن \( F=-\dfrac{11}{34}(4+3y) \) ✓
G) \( -\dfrac{6}{5}x=-\dfrac{24}{20}x \). العامل \( -\dfrac{3}{20} \): \( -\dfrac{24}{20}x=-\dfrac{3}{20}\times 8x \)، \( -\dfrac{9}{20}y=-\dfrac{3}{20}\times 3y \). إذن \( G=-\dfrac{3}{20}(8x+3y) \) ✓
H) \( \dfrac{18}{45}=\dfrac{2}{5} \). بالمقام \(175\): \( -\dfrac{84}{175}x-\dfrac{30}{175}y-\dfrac{70}{175} \). العامل \( -\dfrac{2}{175} \): إذن \( H=-\dfrac{2}{175}(42x+15y+35) \) ✓
I) \( \dfrac{36}{70}=\dfrac{18}{35} \). العامل المشترك \( \dfrac{6}{245}xy \): \( \dfrac{12}{49}=\dfrac{60}{245}=\dfrac{6}{245}\times 10 \)، \( \dfrac{24}{35}=\dfrac{168}{245}=\dfrac{6}{245}\times 28 \)، \( \dfrac{18}{35}=\dfrac{126}{245}=\dfrac{6}{245}\times 21 \). إذن \( I=\dfrac{6}{245}\,xy(10-28z+21t) \) ✓
J) العامل المشترك \( \dfrac{1}{135}xy \): \( \dfrac{20}{9}=\dfrac{300}{135} \)، \( \dfrac{4}{27}=\dfrac{20}{135} \)، \( \dfrac{7}{15}=\dfrac{63}{135} \). إذن \( J=\dfrac{1}{135}\,xy(300z-20+63t) \) ✓