الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

مقلوب عدد كسري مخالف للصفر•التمرين 28
مقلوب عدد كسري
التمرين 28

نص التمرين

1) احسب \( x \) ثم حدّد مقلوبه :

أ) \( x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5} \)
ب) \( x=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(-\dfrac{3}{7}+1\right) \)

2) \( \dfrac{a}{b}=2 \) و \( \dfrac{a}{c}=-\dfrac{3}{2} \). احسب \( \dfrac{b}{a} \) و \( \dfrac{b}{c} \).

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • مقلوب \( \dfrac{p}{q} \) هو \( \dfrac{q}{p} \) وجداؤهما \(1\).
  • احسب \( x \) ثم اقلب.
  • \( \dfrac{b}{a} \) مقلوب \( \dfrac{a}{b} \)، و \( \dfrac{b}{c}=\dfrac{b}{a}\times\dfrac{a}{c} \).

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: احسب \( x \).

المرحلة 2: اكتب مقلوب \( x \).

المرحلة 3: استعمل علاقات المقلوب.

✅ الحل النهائي

أ) \( x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{10} \)، مقلوبه \( 10 \) ✓

ب) \( x=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{7}=\dfrac{8}{21} \)، مقلوبه \( \dfrac{21}{8} \) ✓

2) \( \dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{2} \) ؛ \( \dfrac{b}{c}=\dfrac{1}{2}\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{3}{4} \) ✓