نص التمرين
1) احسب :
\( C=\dfrac{7}{4}\left(1-\dfrac{3}{7}\right) \)
\( B=-\dfrac{3}{10}-\dfrac{3}{2}\times\left(-\dfrac{2}{3}\right) \)
\( A=\left(1-\dfrac{1}{30}\right)\left(1-\dfrac{2}{30}\right)\cdots\left(1-\dfrac{50}{30}\right) \)
2) أوجد العدد الكسري \( x \) :
\( 4-\dfrac{5}{x}=-3 \)
\( \left|x-\dfrac{3}{2}\right|+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{2} \)
💡 توجيهات للتفكير
- في \( A \) ابحث عن عامل يساوي صفرًا (\( 1-\dfrac{30}{30}=0 \)).
- في المعادلة الأولى اعزل \( \dfrac{5}{x} \) ثم الجداء التقاطعي.
- \( |X|=k \) تعطي حالتين.
📝 منهجية الحل
المرحلة 1: احسب \( C,B \).
المرحلة 2: لاحظ العامل المنعدم في \( A \).
المرحلة 3: حلّ معادلتي \( x \).
✅ الحل النهائي
C) \( \dfrac{7}{4}\times\dfrac{4}{7}=1 \) ✓
B) \( -\dfrac{3}{10}+1=\dfrac{7}{10} \) ✓
A) العامل \( \left(1-\dfrac{30}{30}\right)=0 \) ⇒ \( A=0 \) ✓
x₁) \( 4-\dfrac{5}{x}=-3\Rightarrow\dfrac{5}{x}=7\Rightarrow x=\dfrac{5}{7} \) ✓
x₂) \( \left|x-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{11}{10}\Rightarrow x=\dfrac{13}{5} \) أو \( x=\dfrac{2}{5} \) ✓