نص التمرين
انشر واختصر حيث \( x \) عدد كسري نسبي :
\( A=(x+3)(x+6) \)
\( B=(x-7)(x-5) \)
\( C=\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)\left(2x+\dfrac{3}{2}\right) \)
\( D=\dfrac{3}{2}(x-2)-\dfrac{5}{4}(4-x) \)
💡 توجيهات للتفكير
- \( (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd \).
- \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \).
- في \( D \) وزّع كل معامل ثم اجمع.
📝 منهجية الحل
المرحلة 1: انشر كل قوس مع مراعاة الإشارات.
المرحلة 2: اجمع الحدود المتشابهة.
المرحلة 3: اكتب العبارة المختزلة.
✅ الحل النهائي
A) \( x^2+6x+3x+18=x^2+9x+18 \) ✓
B) \( x^2-5x-7x+35=x^2-12x+35 \) ✓
C) \( (2x)^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=4x^2-\dfrac{9}{4} \) ✓
D) \( \dfrac{3}{2}x-3-5+\dfrac{5}{4}x=\dfrac{11}{4}x-8 \) ✓