الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي•التمرين 16
حساب باستعمال التوزيع
التمرين 16

نص التمرين

احسب العبارات التالية :

\( C=-\dfrac{4}{3}\times\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{3}\times\left(-\dfrac{1}{2}\right) \)
\( B=-\dfrac{3}{8}\times\left(-\dfrac{11}{14}-\dfrac{3}{7}\right) \)
\( A=-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{109}{199}-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{90}{199} \)
\( E=\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times 5-4\times\dfrac{2}{5} \)
\( D=\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times(-2{,}5)\times\dfrac{17}{10}\times(-4)\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)\times\dfrac{5}{17} \)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • في \( A,C \) أخرج العامل المشترك.
  • \( ka+kb=k(a+b) \) يبسّط الحساب.
  • في \( D \) لاحظ \( \dfrac{17}{10}\times\dfrac{5}{17}=\dfrac{1}{2} \) وعدد العوامل السالبة.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: أخرج العامل المشترك حيثما أمكن.

المرحلة 2: احسب القوس.

المرحلة 3: اختزل (وفي \( D \) طبّق قاعدة الإشارة).

✅ الحل النهائي

C) \( -\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{4}{3}\times1=-\dfrac{4}{3} \) ✓

B) \( -\dfrac{11}{14}-\dfrac{3}{7}=-\dfrac{17}{14} \) ⇒ \( -\dfrac{3}{8}\times\left(-\dfrac{17}{14}\right)=\dfrac{51}{112} \) ✓

A) \( -\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{109+90}{199}\right)=-\dfrac{3}{5}\times1=-\dfrac{3}{5} \) ✓

E) \( -\dfrac{10}{3}-\dfrac{8}{5}=-\dfrac{74}{15} \) ✓

D) \(4\) عوامل سالبة ⇐ موجب، والقيمة \( =\dfrac{3}{2} \) ⇒ \( D=\dfrac{3}{2} \) ✓