الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي•التمرين 15
حساب عبارات متنوّعة
التمرين 15

نص التمرين

احسب العبارات التالية :

\( b=\dfrac{7}{3}-\dfrac{15}{4}\times\left(-\dfrac{6}{5}\right) \)
\( a=-4\times\dfrac{5}{3}\times\dfrac{-9}{25} \)
\( d=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{-5}{7} \)
\( c=-\dfrac{6}{985}\times\left(\dfrac{-985}{9}+\dfrac{985}{4}\right) \)
\( f=0{,}5\times\left(-\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{2}{9}\times(-2{,}4) \)
\( e=0{,}5\times\left(-\dfrac{784}{599}\right)-\dfrac{1}{2}\times\left(-\dfrac{784}{599}\right) \)
\( h=-\dfrac{6}{743}\times\left|\dfrac{-743}{9}+\dfrac{743}{4}\right| \)
\( g=-\dfrac{3}{4}\times\left|1-\dfrac{1}{2}\times 3\right| \)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • احترم الأولويات (قوس/قيمة مطلقة ثم جداء ثم جمع).
  • في \( c,h \) أخرج العامل \(985\) أو \(743\).
  • في \( e \) لاحظ \( 0{,}5=\dfrac{1}{2} \).

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: احسب الأقواس والقيم المطلقة.

المرحلة 2: أجرِ الجداءات.

المرحلة 3: أجرِ الجمع/الطرح واختزل.

✅ الحل النهائي

b) \( \dfrac{15}{4}\times\left(-\dfrac{6}{5}\right)=-\dfrac{9}{2} \) ⇒ \( b=\dfrac{7}{3}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{41}{6} \) ✓

a) \( \dfrac{4\times5\times9}{3\times25}=\dfrac{12}{5} \) ✓

d) \( -\dfrac{1}{2}\times\dfrac{-5}{7}=\dfrac{5}{14} \) ⇒ \( d=\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{14}=\dfrac{13}{7} \) ✓

c) \( -\dfrac{985}{9}+\dfrac{985}{4}=985\times\dfrac{5}{36} \) ⇒ \( c=-6\times\dfrac{5}{36}=-\dfrac{5}{6} \) ✓

f) \( -\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{9}\times\left(-\dfrac{12}{5}\right)=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{8}{15}=-\dfrac{6}{5} \) ✓

e) \( \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{784}{599}\right)=0 \) ✓

h) داخل القيمة المطلقة \( =\dfrac{3715}{36}>0 \) ⇒ \( h=-\dfrac{6}{743}\times\dfrac{3715}{36}=-\dfrac{5}{6} \) ✓

g) \( 1-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2} \)، \( \left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2} \) ⇒ \( g=-\dfrac{3}{8} \) ✓