الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي•التمرين 13
الجداء على فرق/مجموع
التمرين 13

نص التمرين

احسب مختزلًا إلى أقصى حدّ :

\( -\dfrac{73}{3}\times\left(\dfrac{15}{4}-\dfrac{29}{8}\right) \)
\( -\dfrac{5}{7}\times\left(\dfrac{42}{25}+\dfrac{14}{15}\right) \)
\( -\dfrac{50}{3}\times\left(\dfrac{27}{100}+\dfrac{-9}{500}\right) \)
\( -\dfrac{100}{9}\times\left(-\dfrac{27}{200}-\dfrac{18}{500}\right) \)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • احسب القوس أولًا بتوحيد المقامات.
  • ثم اضرب في المعامل الخارجي.
  • راعِ الإشارات واختزل.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: وحّد المقامات داخل القوس.

المرحلة 2: اضرب في المعامل الخارجي.

المرحلة 3: اختزل.

✅ الحل النهائي

1) \( \dfrac{15}{4}-\dfrac{29}{8}=\dfrac{1}{8} \) ⇒ \( -\dfrac{73}{3}\times\dfrac{1}{8}=-\dfrac{73}{24} \) ✓

2) \( \dfrac{42}{25}+\dfrac{14}{15}=\dfrac{196}{75} \) ⇒ \( -\dfrac{5}{7}\times\dfrac{196}{75}=-\dfrac{28}{15} \) ✓

3) \( \dfrac{27}{100}-\dfrac{9}{500}=\dfrac{63}{250} \) ⇒ \( -\dfrac{50}{3}\times\dfrac{63}{250}=-\dfrac{21}{5} \) ✓

4) \( -\dfrac{27}{200}-\dfrac{18}{500}=-\dfrac{171}{1000} \) ⇒ \( -\dfrac{100}{9}\times\left(-\dfrac{171}{1000}\right)=\dfrac{19}{10} \) ✓