الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي•التمرين 9
إشارة عبارات (\( a>0,\ b<0 \))
التمرين 9

نص التمرين

أكمل بـ \( \mathbb{Q}_+ \) أو \( \mathbb{Q}_- \) حيث \( a\in\mathbb{Q}_+ \) و \( b\in\mathbb{Q}_- \) :

أ) \( -\dfrac{2}{3}\,b \)
ب) \( -ab \)
جـ) \( (-a)(-b) \)
د) \( -\dfrac{5}{4}\,ab \)
هـ) \( |-a|\times b \)
و) \( ab \)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • \( a>0 \) و \( b<0 \).
  • استنتج أولًا إشارة \( ab \) (موجب \( \times \) سالب = سالب).
  • \( |-a|=a>0 \).

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: حدّد إشارة \( ab \).

المرحلة 2: حدّد إشارة كل معامل.

المرحلة 3: اضرب الإشارات.

✅ الحل النهائي

• بما أنّ \( a>0,\ b<0 \) فإنّ \( ab<0 \).

أ) سالب \( \times \) سالب ⇐ \( \mathbb{Q}_+ \) ✓

ب) \( -ab=-(\text{سالب}) \) ⇐ \( \mathbb{Q}_+ \) ✓

جـ) \( (-a)(-b) \): سالب \( \times \) موجب ⇐ \( \mathbb{Q}_- \) ✓

د) سالب \( \times \) سالب ⇐ \( \mathbb{Q}_+ \) ✓

هـ) \( |-a|\,b=a\,b \) ⇐ \( \mathbb{Q}_- \) ✓

و) \( ab \) ⇐ \( \mathbb{Q}_- \) ✓