الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي•التمرين 6
إيجاد العدد الكسري \( a \)
التمرين 6

نص التمرين

أوجد العدد الكسري النسبي \( a \) :

أ) \( \dfrac{-4}{7}=\dfrac{3}{-a} \)
ب) \( \dfrac{-9}{7}=\dfrac{a}{-2} \)
جـ) \( \dfrac{a}{-5}=\dfrac{-7}{3} \)
د) \( \dfrac{a}{3}=\dfrac{7}{5} \)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • اعزل المجهول بنقل الحدود.
  • عند النقل يتغيّر الدور (جمع ⇄ طرح).
  • \( |X|=k\ (k\ge0) \) تعطي \( X=k \) أو \( X=-k \).
  • مع مقام: استعمل الجداء التقاطعي.
  • تحقّق بالتعويض.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: بسّط كل طرف.

المرحلة 2: اعزل المجهول.

المرحلة 3: استنتج القيمة (أو القيمتين) وتحقّق.

✅ الحل النهائي

أ) \( (-4)\times(-a)=7\times3\Rightarrow 4a=21\Rightarrow a=\dfrac{21}{4} \) ✓

ب) \( (-9)\times(-2)=7a\Rightarrow 7a=18\Rightarrow a=\dfrac{18}{7} \) ✓

جـ) \( 3a=(-5)\times(-7)\Rightarrow 3a=35\Rightarrow a=\dfrac{35}{3} \) ✓

د) \( 5a=21\Rightarrow a=\dfrac{21}{5} \) ✓