نص التمرين
علمًا أنّ \( \dfrac{-12}{a}=\dfrac{b}{15} \) حيث \( a,b \) مخالفان للصفر، احسب :
\( A=-2\times ab \)
\( B=\dfrac{1}{18}\times ab \)
\( C=-3+2\times ab \)
💡 توجيهات للتفكير
- المساواة بين كسرين تُحلّ بالجداء التقاطعي: \( \dfrac{p}{q}=\dfrac{r}{s}\Rightarrow ps=qr \).
- أوجد قيمة الجداء \( ab \) أولًا.
- ثم عوّض \( ab \) في كل عبارة مع احترام الأولويات.
📝 منهجية الحل
المرحلة 1: أوجد \( ab \) بالجداء التقاطعي.
المرحلة 2: عوّض \( ab \).
المرحلة 3: احسب \( A,B,C \).
✅ الحل النهائي
• بالجداء التقاطعي: \( (-12)\times15=a\times b \) ومنه \( ab=-180 \).
A) \( A=-2\times(-180)=360 \) ✓
B) \( B=\dfrac{-180}{18}=-10 \) ✓
C) \( C=-3+2\times(-180)=-363 \) ✓