الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي•التمرين 3
إشارة عبارات حيث \( a,b \) سالبان
التمرين 3

نص التمرين

أكمل بـ \( \mathbb{Q}_+ \) أو \( \mathbb{Q}_- \) حيث \( a,b \) عددان صحيحان نسبيان سالبان :

أ) \( \dfrac{-4}{a}\times\dfrac{b}{7} \)
ب) \( \dfrac{-2}{a} \)
جـ) \( \dfrac{|a|}{b} \)
د) \( \dfrac{a}{b} \)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • المعطى: \( a<0 \) و \( b<0 \).
  • قسمة عددين لهما نفس الإشارة = موجب؛ مختلفان = سالب.
  • \( |a|>0 \) دائمًا.
  • في (أ) حدّد إشارة كل عامل ثم اضرب الإشارتين.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: اكتب إشارة كل بسط وكل مقام.

المرحلة 2: طبّق قاعدة إشارة القسمة.

المرحلة 3: في الجداء اضرب الإشارتين.

✅ الحل النهائي

أ) \( \dfrac{-4}{a}>0 \) و \( \dfrac{b}{7}<0 \) ⇐ الجداء سالب: \( \mathbb{Q}_- \) ✓

ب) \( \dfrac{-2}{a} \): سالب/سالب ⇐ \( \mathbb{Q}_+ \) ✓

جـ) \( \dfrac{|a|}{b} \): موجب/سالب ⇐ \( \mathbb{Q}_- \) ✓

د) \( \dfrac{a}{b} \): سالب/سالب ⇐ \( \mathbb{Q}_+ \) ✓