نعتبر \( A=\dfrac{5}{2}+3\times\dfrac{-1}{3} \) و \( B=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{7}{3} \).
1) احسب \( \dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B} \). 2) احسب \( A\times\dfrac{1}{B} \). 3) قارن \( \dfrac{1}{A} \) و \( \dfrac{1}{B} \).
المرحلة 1: احسب \( A \) و \( B \).
المرحلة 2: اكتب \( \dfrac{1}{A} \) و \( \dfrac{1}{B} \) ثم احسب المطلوب.
المرحلة 3: قارن بعد توحيد المقامات.
\( A=\dfrac{5}{2}-1=\dfrac{3}{2} \) ومنه \( \dfrac{1}{A}=\dfrac{2}{3} \). \( B=\dfrac{5}{3} \) ومنه \( \dfrac{1}{B}=\dfrac{3}{5} \).
1) \( \dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{19}{15} \) ✓
2) \( A\times\dfrac{1}{B}=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{10} \) ✓
3) \( \dfrac{1}{A}=\dfrac{10}{15} \) و \( \dfrac{1}{B}=\dfrac{9}{15} \) ⇐ \( \dfrac{1}{A}>\dfrac{1}{B} \) ✓