الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسيالتمرين 25
إثبات مساواة وحساب \( A \)
التمرين 25

نص التمرين

نعتبر \( A=-\dfrac{3}{4}\left(x-\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{1}{4}(x+1)+\dfrac{2}{3} \).

1) بيّن أنّ \( A=-x+\dfrac{2}{3} \).

2) احسب \( A \) إذا علمت أنّ \( x=-\dfrac{3}{4} \).

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • انشر القوسين مع مراعاة الإشارة السالبة أمامهما.
  • اجمع حدود \( x \) والثوابت.
  • عوّض \( x \) في الصيغة المبسّطة في السؤال 2.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: وزّع \( -\dfrac{3}{4} \) و \( -\dfrac{1}{4} \).

المرحلة 2: اجمع المتشابهات.

المرحلة 3: عوّض \( x=-\dfrac{3}{4} \).

الحل النهائي

1) \( A=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}=-x+\dfrac{2}{3} \)

2) \( A=-\left(-\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{17}{12} \)