1) احسب: \( B=\dfrac{1}{2}\times\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times\dfrac{3}{4}\times\left(-\dfrac{4}{5}\right)\times\dfrac{5}{6} \) ؛ \( A=2-2\times\left(1-\dfrac{1}{2}\right)-3\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right) \) ؛ \( D=\left(-\dfrac{5}{3}\right)\left(\dfrac{4}{15}\right)\left(-\dfrac{9}{12}\right) \) ؛ \( C=\left(\dfrac{5}{3}-1\right)\times\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{4}{3}-1\right) \)
2) أوجد \( a \): \( 1-\left(\dfrac{2}{3}-a\right)=\dfrac{1}{5} \) ؛ \( \dfrac{2}{7}-\left(\dfrac{4}{3}-|a|\right)=2 \) ؛ \( \dfrac{3}{4}-|1-a|=-\dfrac{5}{6} \)
المرحلة 1: احسب \( A,B,C,D \).
المرحلة 2: بسّط معادلات \( a \) بإزالة الأقواس.
المرحلة 3: اعزل \( a \) (وعالج القيمة المطلقة بحالتين).
\( B=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6}=\dfrac{1}{6} \) (عاملان سالبان ⇐ موجب) ✓ \( A=2-1-2=-1 \) ✓
\( D=\dfrac{5\cdot4\cdot9}{3\cdot15\cdot12}=\dfrac{1}{3} \) (موجب) ✓ \( C=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3} \) ✓
\( 1-\dfrac{2}{3}+a=\dfrac{1}{5}\Rightarrow a=-\dfrac{2}{15} \) ✓
\( |a|=\dfrac{64}{21}\Rightarrow a=\pm\dfrac{64}{21} \) ✓
\( |1-a|=\dfrac{19}{12}\Rightarrow a=-\dfrac{7}{12} \) أو \( a=\dfrac{31}{12} \) ✓