الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسيالتمرين 21
الكتابة في صيغة جداء
التمرين 21

نص التمرين

اكتب في صيغة جداء حيث \( x,y \) كسريان :

\( 14xy+8y \)    \( -9x-12y+18xy \)    \( -(3x-2)y+5(3x-2) \)    \( (4x-2)(3-2y)-3(2x-1) \)

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • ابحث عن العامل المشترك الأكبر بين جميع الحدود (عدد و/أو متغيّر).
  • اقسم كل حد على العامل المشترك.
  • اكتب العبارة في صيغة \( \text{عامل مشترك}\times(\dots) \).
  • إذا تكرّر قوس مثل \( (3x-2) \) فهو نفسه عامل مشترك.
  • تحقّق بنشر الناتج للعودة للعبارة الأصلية.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: حدّد العامل المشترك.

المرحلة 2: اقسم كل حد عليه.

المرحلة 3: اكتب الجداء وتحقّق بالنشر.

الحل النهائي

\( 14xy+8y=2y(7x+4) \)

\( -9x-12y+18xy=3(6xy-3x-4y) \)

\( -(3x-2)y+5(3x-2)=(3x-2)(5-y) \)

\( (4x-2)=2(2x-1) \) إذن \( =2(2x-1)(3-2y)-3(2x-1)=(2x-1)(3-4y) \)