الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسيالتمرين 20
نشر واختصار (متغيّران)
التمرين 20

نص التمرين

انشر واختصر حيث \( x,y \) عددان كسريان :

\( -3y(2x-3)+(-3x-5)(2y+4) \)   \( -2(-4x+3)-8-2(5-x)+3x \)

\( (x-2)(-3y-1)-(-2xy+4x-5) \)   \( -2xy+5x-2y-3(-2x-y+1) \)   \( (2-x)(7-3y)-(-2y-3)(x-1) \)

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • التوزيع: \( k(a+b)=ka+kb \) و \( (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd \).
  • انتبه لإشارة المعامل أمام القوس (خاصة الإشارة السالبة).
  • اجمع الحدود المتشابهة (نفس المتغيّر ونفس دليل القوة).
  • \( -(\,\cdot\,) \) تقلب إشارة كل حدود القوس.
  • رتّب الناتج النهائي.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: انشر كل قوس بتطبيق التوزيع مع مراعاة الإشارات.

المرحلة 2: اجمع الحدود المتشابهة.

المرحلة 3: اكتب العبارة المختزلة النهائية.

الحل النهائي

\( -6xy+9y-6xy-12x-10y-20=-12xy-12x-y-20 \)

\( 8x-6-8-10+2x+3x=13x-24 \)

\( -3xy-x+6y+2+2xy-4x+5=-xy-5x+6y+7 \)

\( -2xy+5x-2y+6x+3y-3=-2xy+11x+y-3 \)

\( 14-6y-7x+3xy+2xy-2y+3x-3=5xy-4x-8y+11 \)