الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسيالتمرين 19
نشر جداء عبارتين
التمرين 19

نص التمرين

انشر واختصر حيث \( x \) عدد كسري نسبي :

\( A=(x+3)(x+6) \)   \( B=(x-7)(x-5) \)   \( C=\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)\left(2x+\dfrac{3}{2}\right) \)   \( D=\dfrac{3}{2}(x-2)-\dfrac{5}{4}(4-x) \)

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • \( (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd \).
  • \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \) (متطابقة).
  • في \( D \) وزّع كل معامل ثم اجمع المتشابهات.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: انشر كل قوس بتطبيق التوزيع مع مراعاة الإشارات.

المرحلة 2: اجمع الحدود المتشابهة.

المرحلة 3: اكتب العبارة المختزلة النهائية.

الحل النهائي

\( A=x^2+9x+18 \) ✓   \( B=x^2-12x+35 \)

\( C=(2x)^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=4x^2-\dfrac{9}{4} \)

\( D=\dfrac{3}{2}x-3-5+\dfrac{5}{4}x=\dfrac{11}{4}x-8 \)