نص التمرين
انشر ثم اختصر حيث \( a \) عدد كسري نسبي :
\( C=3(2-3a)-5(2a-2) \) \( B=5(a+2)-3(5-a) \) \( A=-4(5-a)+10 \)
💡 توجيهات للتفكير
- التوزيع: \( k(a+b)=ka+kb \) و \( (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd \).
- انتبه لإشارة المعامل أمام القوس (خاصة الإشارة السالبة).
- اجمع الحدود المتشابهة (نفس المتغيّر ونفس دليل القوة).
- \( -(\,\cdot\,) \) تقلب إشارة كل حدود القوس.
- رتّب الناتج النهائي.
📝 منهجية الحل
المرحلة 1: انشر كل قوس بتطبيق التوزيع مع مراعاة الإشارات.
المرحلة 2: اجمع الحدود المتشابهة.
المرحلة 3: اكتب العبارة المختزلة النهائية.
✅ الحل النهائي
\( C=6-9a-10a+10=-19a+16 \) ✓
\( B=5a+10-15+3a=8a-5 \) ✓
\( A=-20+4a+10=4a-10 \) ✓