الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسيالتمرين 15
حساب عبارات متنوّعة
التمرين 15

نص التمرين

احسب العبارات التالية :

\( b=\dfrac{7}{3}-\dfrac{15}{4}\times\left(-\dfrac{6}{5}\right) \)   \( a=-4\times\dfrac{5}{3}\times\dfrac{-9}{25} \)   \( d=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{-5}{7} \)   \( c=-\dfrac{6}{985}\times\left(\dfrac{-985}{9}+\dfrac{985}{4}\right) \)

\( f=0{,}5\times\left(-\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{2}{9}\times(-2{,}4) \)   \( e=0{,}5\times\left(-\dfrac{784}{599}\right)-\dfrac{1}{2}\times\left(-\dfrac{784}{599}\right) \)   \( h=-\dfrac{6}{743}\times\left|\dfrac{-743}{9}+\dfrac{743}{4}\right| \)   \( g=-\dfrac{3}{4}\times\left|1-\dfrac{1}{2}\times 3\right| \)

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • احترم الأولويات: القوس/القيمة المطلقة ثم الجداء ثم الجمع.
  • في \( c \) و \( h \) أخرج العامل \( 985 \) أو \( 743 \) للتبسيط.
  • لاحظ في \( e \) أنّ \( 0{,}5=\dfrac{1}{2} \).
  • احسب داخل القيمة المطلقة أولًا.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: احسب الأقواس والقيم المطلقة.

المرحلة 2: أجرِ الجداءات.

المرحلة 3: أجرِ الجمع/الطرح واختزل.

الحل النهائي

\( b=\dfrac{7}{3}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{41}{6} \) ✓   \( a=\dfrac{4\times5\times9}{3\times25}=\dfrac{12}{5} \) ✓   \( d=\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{14}=\dfrac{13}{7} \)

\( c=-6\left(-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{4}\right)=-6\times\dfrac{5}{36}=-\dfrac{5}{6} \)

\( f=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{8}{15}=-\dfrac{6}{5} \) ✓   \( e=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{784}{599}\right)=0 \)

\( h=-\dfrac{6}{743}\times\dfrac{3715}{36}=-\dfrac{5}{6} \) ✓   \( g=-\dfrac{3}{4}\times\left|-\dfrac{1}{2}\right|=-\dfrac{3}{8} \)