الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسيالتمرين 6
إيجاد العدد الكسري \( a \)
التمرين 6

نص التمرين

أوجد العدد الكسري النسبي \( a \) :

أ) \( \dfrac{-4}{7}=\dfrac{3}{-a} \)   ب) \( \dfrac{-9}{7}=\dfrac{a}{-2} \)   جـ) \( \dfrac{a}{-5}=\dfrac{-7}{3} \)   د) \( \dfrac{a}{3}=\dfrac{7}{5} \)

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • استعمل الجداء التقاطعي في كل مساواة.
  • انتبه لإشارات السالب في المقامات.
  • اعزل \( a \) ثم اختزل.
  • تحقّق بالتعويض.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: طبّق الجداء التقاطعي.

المرحلة 2: اعزل \( a \).

المرحلة 3: اختزل النتيجة.

الحل النهائي

أ) \( (-4)\times(-a)=7\times 3\Rightarrow 4a=21\Rightarrow a=\dfrac{21}{4} \)

ب) \( (-9)\times(-2)=7\times a\Rightarrow 7a=18\Rightarrow a=\dfrac{18}{7} \)

جـ) \( a\times 3=(-5)\times(-7)\Rightarrow 3a=35\Rightarrow a=\dfrac{35}{3} \)

د) \( 5a=21\Rightarrow a=\dfrac{21}{5} \)