الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي•التمرين 5
هل العددان متساويان؟
التمرين 5

نص التمرين

هل أنّ العددين \( \dfrac{103993}{33102} \) و \( \dfrac{104348}{33215} \) متساويان ؟

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • كسران \( \dfrac{a}{b} \) و \( \dfrac{c}{d} \) متساويان ⟺ \( a\,d=b\,c \) (الجداء التقاطعي).
  • لا تحسب القسمة العشرية؛ قارن الجداءين التقاطعيين.
  • إذا اختلف الجداءان فالعددان غير متساويين.
  • العددان قريبان جدًا (تقريبان للعدد \( \pi \)) فانتبه للدقّة.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: احسب \( 103993\times 33215 \).

المرحلة 2: احسب \( 104348\times 33102 \).

المرحلة 3: قارن الناتجين واستنتج.

✅ الحل النهائي

\( 103993\times 33215=3\,454\,127\,495 \).

\( 104348\times 33102=3\,454\,127\,496 \).

بما أنّ \( 3\,454\,127\,495\neq 3\,454\,127\,496 \) (يختلفان بـ \( 1 \))، فإنّ العددين غير متساويين ✓