الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي•التمرين 4
حساب عبارات بمعلومية \( ab \)
التمرين 4

نص التمرين

علمًا أنّ \( \dfrac{-12}{a}=\dfrac{b}{15} \) حيث \( a,b \) عددان صحيحان نسبيان مخالفان للصفر، احسب :

\( A=-2\times ab \)    \( B=\dfrac{1}{18}\times ab \)    \( C=-3+2\times ab \)

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • المساواة بين كسرين تُحلّ بالجداء التقاطعي: \( \dfrac{p}{q}=\dfrac{r}{s}\Rightarrow ps=qr \).
  • طبّقها لإيجاد قيمة الجداء \( ab \).
  • بعد إيجاد \( ab \) عوّض في كل عبارة.
  • احترم أولويات العمليات.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: أوجد \( ab \) بالجداء التقاطعي.

المرحلة 2: عوّض \( ab \) في \( A,B,C \).

المرحلة 3: احسب كل عبارة.

✅ الحل النهائي

بالجداء التقاطعي: \( (-12)\times 15=a\times b \) ومنه \( ab=-180 \).

\( A=-2\times(-180)=360 \) ✓

\( B=\dfrac{-180}{18}=-10 \) ✓

\( C=-3+2\times(-180)=-3-360=-363 \) ✓